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【題目】某旅游商店8月份營業(yè)額為15萬元,9月份下降了20%.受“十一”黃金周以及經(jīng)濟利好因素的影響,10月份、11月份營業(yè)額均比上一個月有所增長,10月份增長率是11月份增長率的1.5倍,已知該旅游商店11月份營業(yè)額為24萬元.
(1)問:9月份的營業(yè)額是多少萬元?
(2)求10月份營業(yè)額的增長率.
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【題目】(9分)已知:ABCD的兩邊AB,AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根.
(1)當m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?
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【題目】如圖,已知△ABC內接于⊙O,AD、AE分別平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF,且分別交圓于點D、F,連接DE,CD,DE與BC相交于點G.
(1)求證:DE是△ABC的外接圓的直徑;
(2)設OG=3,CD=,求⊙O的半徑.
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【題目】班長調查了三班近 10 天的數(shù)學課堂小測驗,在這 10 天,小測驗的不及格人數(shù)為(單位:個)0,2,0, 3,1,1,0,2,5,1.在這 10 天中小測驗不及格的人數(shù)( )
A. 中位數(shù)為 1.5 B. 方差為 1.5 C. 極差為 1.5 D. 標準差為 1.5
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【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1(如圖乙),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長為( 。
A. B. 5 C. 4 D.
【答案】B
【解析】由旋轉的性質可知,在圖乙中,∠BCE1=15°,∠D1CE1=60°,AB=6,CD1=CD=7,
∴∠D1CB=60°-15°=45°,
又∵∠ACB=90°,
∴CO平分∠ACB,
又∵AC=BC,
∴CO⊥AB,且CO=AO=BO=AB=3,
∴D1O=CD1-CO=7-3=4,∠AOD1=90°,
∴在Rt△AOD1中,AD1=.
故選B.
點睛:本題解題的關鍵是由旋轉的性質證明:∠D1CB=45°,從而得到CD1平分∠ACB,結合等腰三角形的“三線合一”證得∠AOD1=90°,并求得AO=3,OD1=4;這樣問題就變得很簡單了.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】我市某小區(qū)實施供暖改造工程,現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關系如圖所示,則下列說法中,正確的個數(shù)有( )個.
①甲隊每天挖100米;
②乙隊開挖兩天后,每天挖50米;
③當x=4時,甲、乙兩隊所挖管道長度相同;
④甲隊比乙隊提前2天完成任務.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,點A,B分別在x軸、y軸上(OA>OB),以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O,C是的中點,連結AC,BC.下列結論:①AC=BC;②若OA=4,OB=2,則△ABC的面積等于5;③若OA﹣OB=4,則點C的坐標是(2,﹣2).其中正確的結論有( )
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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【題目】如圖,AB、AC、AD是⊙O的弦,弧BC=弧BD,CE⊥AB于M,交⊙O于E,交AD于F.
(1)如圖1,求證:AF=AC;
(2)如圖2,連接BF、AE、BE,交AD于H,求證:∠DAE=∠EBF;
(3)如圖3,連接BO,并延長交AE于Q,交AD于點G,連接BC,若QG=4,F(xiàn)H=GF,tan∠BCE=1,求線段AB的長.
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【題目】某商店從廠家選購甲、乙兩種商品,乙商品每件進價比甲商品每件進價少20元,若購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元;
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)若甲種商品的售價為每件145元,乙種商品的售價為每件120元,該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件,且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870元,則甲種商品至少可購進多少件?
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【題目】已知BD是△ABC的角平分線,點E在邊AB上,BC=BE,過點E作EF∥AC,交BD于點F,連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形CDEF是菱形;
(2)如圖2,當四邊形CDEF是正方形,且AC=BC時,在不添加輔助線的情況下,請直接寫出圖中度數(shù)等于30°的角.
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【題目】為迎接2019年中考,對道里區(qū)西部優(yōu)質教育聯(lián)盟九年級學生進行了一次數(shù)學期中模擬考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有多少人,并將條形統(tǒng)計圖補充完整:
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求出“優(yōu)”所對應的圓心角度數(shù);
(3)若該聯(lián)盟九年級共有1050人參加了這次數(shù)學考試,估計九年級這次考試共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀?
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