【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=，AD=1．

（1）求BC的長；

（2）求tan∠DAE的值．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

6000 7000 2550 1700 2550 4699 4200

2550 5100 2600 4400 25100 12400 2600

（1）計算這組數據的平均數、中位數和眾數；

（2）解釋本題中平均數、中位數和眾數意義

（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（2）一道數學競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到36，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

A. 眾數是80千米時，中位數是60千米時

B. 眾數是70千米時，中位數是70千米時

C. 眾數是60千米時，中位數是60千米時

D. 眾數是70千米時，中位數是60千米時

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點．對稱軸為直線，點在拋物線上．

（1）求直線的解析式；

（2）為直線下方拋物線上的一點，連接、．當的面積最大時，在直線上取一點，過作軸的垂線，垂足為點，連接、．若時，求的值；

（3）將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線，經過原點．與軸的另一個交點為．設是拋物線上任意一點，點在直線上，能否成為以點為直角頂點的等腰直角三角形？若能，直接寫出點的坐標．若不能，請說明理由．

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(結果保留根號)．

（1）若∠A=60°，AC=3，求CD的長；

（2）求證：BC⊥DE．

（1）利用樹狀圖寫出三位評委給出選手A的所有可能的結論；

（2）對于選手A，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？

材料一：若一個整數m能表示成a2-b2(a,b為整數)的形式，則稱這個數為“完美數”.例如，3=22-12，9=32-02，12=42-22，則3，9，12都是“完美數”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整數),所以M也是”完美數”.

材料二：任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝p×q(p、q是正整數，且p≤q)．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F(n)＝.例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這三種分解中3和6的差的絕對值最小，所以就有F(18)＝.請解答下列問題：

(1)8______（填寫“是”或“不是”）一個完美數，F(8)= ______.

(2)如果m和n都是”完美數”，試說明mn也是完美數”.

(3)若一個兩位數n的十位數和個位數分別為x,y(1≤x≤9),n為“完美數”且x+y能夠被8整除，求F(n)的最大值.