（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)是5，BE＝2，求AF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)y＜4時(shí)x的取值范圍．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與X軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，kx+b≥（請(qǐng)直接寫出答案）　 　．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩上觀測(cè)站，A在B的正東方向，BP＝6（單位：km）．有一艘小船停在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．

（1）求A、B兩觀測(cè)站之間的距離；

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向進(jìn)行沿途考察，求觀測(cè)站B到射線AP的最短距離．

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

【題目】荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米．其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結(jié)果精確到0.1）．

A． B． C． D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．