科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) O 是△ABC 的邊 AB 上一點(diǎn),以 OB 為半徑的⊙O 交 BC 于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) D 的切線交 AC 于點(diǎn) E,且 DE⊥AC.
(1)證明:AB=AC;
(2)設(shè) AB=cm,BC=2cm,當(dāng)點(diǎn) O 在 AB 上移動(dòng)到使⊙O 與邊 AC 所在直線相切時(shí), 求⊙O 的半徑.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C.
(1)如圖①,若∠P=35°,求∠ABP的度數(shù);
(2)如圖②,若D為AP的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙O的切線.
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【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,B為⊙O上一點(diǎn),D為的中點(diǎn),過(guò)D作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:EF為⊙O的切線;
(Ⅱ)若AB=2,∠BDC=2∠A,求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,AD是圓O的切線,切點(diǎn)為A,AB是圓O的弦。過(guò)點(diǎn)B作BC//AD,交圓O于點(diǎn)C,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD//AB,交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M,交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且BCP=ACD。
(1)判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由:
(2) 若AB=9,BC=6,求PC的長(zhǎng)。
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),連接AE,將矩形沿AE翻折,使點(diǎn)B落在CD邊F處,連接AF,在AF上取點(diǎn)O,以O為圓心,OF長(zhǎng)為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.若AB=6,BC=3,則下列結(jié)論:①F是CD的中點(diǎn);②⊙O的半徑是2;③AE=CE;④S陰影=.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,則∠CDE的度數(shù)為( 。
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AE=10cm,∠B=∠EAC,則AC的長(zhǎng)為( 。
A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm
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【題目】如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),⊙O與BC相交于F、G兩點(diǎn),且與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E,DE∥BC.連接 DF、EG.
(1)求證:AB=AC.
(2)已知 AB=5,BC=6.求四邊形DFGE是矩形時(shí)⊙O的半徑.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).
(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是多少?.
(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果.
(3)求點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
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