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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y+nn0)與坐標(biāo)軸交于AB兩點,與yx0)交于點E,過點EEFx軸,垂足為F,且OAB∽△FEB,相似比為

1)若n=-,求m的值;

2)連接OE,試探究mn的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出直線OE的解析式.

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【題目】如圖,在ABC中,ABACDBC的中點,四邊形ABDE是平行四邊形.

1)求證:四邊形ADCE是矩形;

2)若AC、DE交于點O,四邊形ADCE的面積為16,CD4,求∠AOD的度數(shù).

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【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦,某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上,繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時,測得建筑物P在北偏西60°方向上,如圖所示,求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號).

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【題目】已知二次函數(shù)yx2x

(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出該二次函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)圖象寫出:當(dāng)x   時,y>0;

當(dāng)0<x<4時,y的取值范圍為   

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【題目】如圖,在x軸的正半軸上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5,過點A1、A2A3、A4A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)yx≠0)的圖象相交于點P1、P2、P3、P4P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4A4P5A5,并設(shè)其面積分別為S1S2、S3S4、S5,則S10_____.(n≥1的整數(shù))

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【題目】如圖,在ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,DEBC,∠ACD=∠B,那么下列判斷中,不正確的是(  )

A. ADE∽△ABC B. CDE∽△BCD C. ADE∽△ACD D. ADE∽△DBC

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y2x+2與函數(shù)yk≠0)的圖象交于AB兩點,且點A的坐標(biāo)為(1,m).

1)求km的值;

2)已知點Pa0),過點P作平行于y軸的直線,交直線y2x+2于點M,交函數(shù)yk)的圖象于點N

①當(dāng)a2時,求線段MN的長;

②若PMPN,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P,過點AADPC于點D,AD與⊙O交于點E

1)求證:AC平分∠DAB

2)若AB10,sinCAB,請寫出求DE長的思路.

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB4cm,點C為線段AB上一動點,過點CAB的垂線交⊙O于點DE,連結(jié)ADAE.設(shè)AC的長為xcm,ADE的面積為ycm2

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過程,請補充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是   ;

2)通過取點、畫圖、測量、分析,得到了yx的幾組對應(yīng)值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

   

4.8

5.2

4.6

0

3)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)ADE的面積為4cm2時,AC的長度約為   cm

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【題目】正方形ABCD中,將邊AB所在直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α得到直線AM,過點CCEAM,垂足為E,連接BE

1)當(dāng)α45°時,設(shè)AMBC于點F

①如圖1,若α35°,則∠BCE   °;

②如圖2,用等式表示線段AE,BE,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

2)當(dāng)45°α90°時(如圖3),請直接用等式表示線段AE,BECE之間的數(shù)量關(guān)系.

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