科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABO中,若OA=OB=2,⊙O的半徑為1,當(dāng)∠AOB滿(mǎn)足____________時(shí),直線AB與⊙O相切;當(dāng)∠AOB滿(mǎn)足____________時(shí),直線AB與⊙O相交;當(dāng)∠AOB滿(mǎn)足____________時(shí),直線AB與⊙O相離.
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【題目】如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB均為⊙O的切線,A和B是切點(diǎn),BC是直徑.
求證:(1)∠APB=2∠ABC;
(2)AC∥OP.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,OH⊥AC于點(diǎn)H,過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,∠B=30°,OH=5,請(qǐng)求出:
(1)∠AOC的度數(shù);
(2)劣弧的長(zhǎng);(結(jié)果保留π)
(3)線段AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,⊙O的半徑為4,B是⊙O外一點(diǎn),連接OB,且OB=6,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD,切點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線,垂足為C.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)求AC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,PC切⊙O于C交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,∠CAP=35°,那么∠CPO的度數(shù)等于( 。
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
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【題目】如圖,PA、PB、CD是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是A、B、E,CD分別交PA、PB于C、D兩點(diǎn),若∠APB=60°,則∠COD的度數(shù)( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 75°
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【題目】每年的農(nóng)歷三月初一為通州風(fēng)箏節(jié).這天,小劉同學(xué)正在江海明珠廣場(chǎng)上放風(fēng)箏,如圖風(fēng)箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達(dá)C處,此時(shí),在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué),發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場(chǎng)邊旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.
(1)已知旗桿高為10米,若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°,A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°,試求A、B之間的距離;
(2)此時(shí),在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°,若繩子在空中視為一條線段,求繩子AC為多少米?(結(jié)果可保留根號(hào))
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【題目】某市為加固長(zhǎng)90米,高30米,壩頂寬為6米,迎水坡和背水坡都是1:1的橫斷面是梯形的防洪大壩,要將大壩加高2米,背水坡坡度改為1:1.5,已知壩頂寬不變,求大壩橫戴面積增加多少平方米?
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【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續(xù)沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹(shù)AB的高度.
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