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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC、BD相交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E．若AB＝，BD＝2，則BE的長等于_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠A＝，點D為邊AC上一點，若∠BDC＝45°，DC＝6cm,則△ABC的面積等于 ________cm2.

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12. 以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E.

(1)求證：直線EF是⊙O的切線；

(2)求sin∠E的值.

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【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )

A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關系？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm；(3) r=3cm．

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【題目】已知∠MAN＝30°，O為邊AN上一點，以點O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，設AD＝x.

(1)如圖①，當x取何值時，⊙O與AM相切？

(2)如圖②，當x為何值時，⊙O與AM相交于B，C兩點，且∠BOC＝90°？

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【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA方向為南偏東75°，已知MB＝400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會穿過居民區(qū)？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2.

(1)若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB________; (2)當OC等于________時，⊙O與直線AB相切.

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同步練習冊答案