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【題目】（2017湖北省鄂州市）小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達(dá)A處，測得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處，測得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上．

（1）求樹DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

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【題目】被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“玉米樓”)坐落在風(fēng)景如畫的如意湖畔，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn).學(xué)完了三角函數(shù)知識后，劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識測量“玉米樓”的高度.如圖，劉明在點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為45°，王華在高臺上的D處測得樓頂?shù)难鼋菫?/span>40°.若高臺DE的高為5米，點(diǎn)D到點(diǎn)C的水平距離EC為47.4米，A，C，E三點(diǎn)共線，求“玉米樓”AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，則tan∠DAC的值為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖①，在中，，cm，動點(diǎn)以2cm/s的速度在的邊上沿的方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)在的邊上沿的方向勻速運(yùn)動，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，5s后，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，點(diǎn)立即停止運(yùn)動(此時(shí)點(diǎn)尚未到達(dá)點(diǎn)).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為(s)，的面積為(cm2)，與的函數(shù)圖像如圖②所示.

(1)圖①中 cm，點(diǎn)運(yùn)動的速度為 cm/s;

(2)求函數(shù)的最大值;

(3)當(dāng)為何值時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?請說明理由.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，且.

(1)求線段的長度:

(2)若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)位于第二象限，過作，垂足為.已知，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖，、是以為直徑的半圓的兩條切線，與半圓交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).

(1)若弧AE的度數(shù)為140，求的度數(shù);

(2)求證: .

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【題目】某校課程中心為了了解學(xué)生對開設(shè)的3D打印、木工制作、機(jī)器人和電腦編程四門課程的喜愛程度，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，每人只能選一項(xiàng)最喜愛的課程.圖①是四門課程最喜愛人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖②是四門課程男、女生最喜愛人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.