(1)△DEF在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的邊AC上時(shí)，求t的值；

(2)在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.

(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0＜t≤5時(shí)，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（1）填空：PD的長(zhǎng)為　 　用含t的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）填空：在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為　 　．

（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)．

（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．

（2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：△APQ∽△ABC；

（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

(1)求證：AC=AD+CE；

(2)若AD=3，CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q；

(i)當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值；

(ii)當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑(線段)長(zhǎng)．(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程)

活動(dòng)情境：

如圖2，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，FN與DC交于點(diǎn)M處，連接BF與EG交于點(diǎn)P．

所得結(jié)論：

當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論（或結(jié)果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長(zhǎng)為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務(wù)：

【1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過(guò)程；

【3】當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任何一處（如圖2）時(shí)：

① 試問(wèn)乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，S最大？最大值是多少？

運(yùn)動(dòng)一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，DE與AC相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)；

運(yùn)動(dòng)二：在運(yùn)動(dòng)一的基礎(chǔ)上，如圖3，RT△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，CA與DF交于點(diǎn)Q，CB與DE交于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)Q在DF上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，當(dāng)QC⊥DF時(shí)暫停旋轉(zhuǎn)；

運(yùn)動(dòng)三：在運(yùn)動(dòng)二的基礎(chǔ)上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)為止．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），中間的暫停不計(jì)時(shí)，

解答下列問(wèn)題

（1）在RT△ABC從運(yùn)動(dòng)一到最后運(yùn)動(dòng)三結(jié)束時(shí)，整個(gè)過(guò)程共耗時(shí)　 　s；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：BC=CD；

（2）分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半徑．

（1）求證：AP=AO；

（2）求證：PE⊥AO；

（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時(shí)，求線段BO的長(zhǎng)度．