科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有實(shí)數(shù)解,且反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,若k是常數(shù),則k的值為( 。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號(hào))
(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB于點(diǎn)E,AE=6,cosA=.
(1)求CD的長(zhǎng);
(2)求tan∠DBC的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=.求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)直接沿直線AB行駛即可到達(dá)B地.已知AC=120km,∠A=30°,∠B=135°,求隧道開(kāi)通后汽車(chē)從A地到B地需行駛多少千米.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,cos A=.求:
(1)DE,CD的長(zhǎng);(2)tan∠DBC的值.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)cos∠BAO的值.
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【題目】某校九年級(jí)的小紅同學(xué),在自己家附近進(jìn)行測(cè)量一座樓房高度的實(shí)踐活動(dòng).如圖,她在山坡坡腳A出測(cè)得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°,沿山坡往上走到C處再測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°.已知OA=200m,此山坡的坡比i=,且O、A、D在同一條直線上.
求:(1)樓房OB的高度;
(2)小紅在山坡上走過(guò)的距離AC.(計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值)
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【題目】閱讀理解:
我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形,設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α,我們把的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度.
(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120度,則這個(gè)平行四邊形的變形是 .
猜想證明:
(2)設(shè)矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1,S2, 之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
拓展探究:
(3)如圖2,在矩形ABCD中,E是AD邊上的一點(diǎn),且AB2=AEAD,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1,E1為E的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為4 (m>0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為2(m>0),試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數(shù).
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【題目】已知正方形ABCD中,BC=3,點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),DF=BE,連接AE、AF,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn).
(1)求證:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.
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