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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AM是△ABC的中線，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．過點(diǎn)D作KD∥AB，交BC于點(diǎn)K，過點(diǎn)C作CE∥AM，交KD的延長線于點(diǎn)E，連接AE、BD．

（1）求證：△ABM∽△EKC；

（2）求證：ABCK＝EKCM；

（3）判斷線段BD、AE的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖①，在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持∠A＝∠EDF，射線DE與邊AC交于點(diǎn)M，射線DE與邊BC交于點(diǎn)N，連接MN．

（1）找出圖中的一對(duì)相似三角形，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖②，在上述條件下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D到線段MN的距離為定值．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時(shí)，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點(diǎn)C的一側(cè)作Rt△PEQ，且，連結(jié)CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向C以2cm/s的速度移動(dòng)，到C即停，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向B以1cm/s的速度移動(dòng)，到B就停．

（1）若P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘S△PCQ＝2cm2；

（2）若點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)2s后點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，再經(jīng)過幾秒△PCQ與△ACB相似．

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【題目】如圖，△ABC的面積為12，BC與BC邊上的高AD之比為3：2，矩形EFGH的邊EF在BC上，點(diǎn)H，G分別在邊AB、AC上，且HG＝2GF．

(1)求AD的長；

(2)求矩形EFGH的面積．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x 軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2018個(gè)正方形的面積為_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點(diǎn)M．則下列結(jié)論中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且它們的底分別是BC＝5，DE＝3，則△ABC與△ADE的面積比為（　　）

A. ： B. 25：9 C. 5：3 D. 5：3

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【題目】已知點(diǎn)A（a，m）在雙曲線y=上且m＜0，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B．

（1）如圖1，當(dāng)a=﹣2時(shí)，P（t，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)C，

①若t=1，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②若雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)C，求t的值．

（2）如圖2，將圖1中的雙曲線y=（x＞0）沿y軸折疊得到雙曲線y=﹣（x＜0），將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A剛好落在雙曲線y=﹣（x＜0）上的點(diǎn)D（d，n）處，求m和n的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于點(diǎn)A 、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求直線BC的表達(dá)式；

（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn) ，與直線BC交于點(diǎn)，若x1<x2<x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍.

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