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【題目】如圖，AM是△ABC的中線，點D是線段AM上一點（不與點A重合）．過點D作KD∥AB，交BC于點K，過點C作CE∥AM，交KD的延長線于點E，連接AE、BD．

（1）求證：△ABM∽△EKC；

（2）求證：ABCK＝EKCM；

（3）判斷線段BD、AE的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖①，在△ABC中，AC＝BC，點D是線段AB上一動點，∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持∠A＝∠EDF，射線DE與邊AC交于點M，射線DE與邊BC交于點N，連接MN．

（1）找出圖中的一對相似三角形，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖②，在上述條件下，當(dāng)點D運動到AB的中點時，求證：在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)過程中，點D到線段MN的距離為定值．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點P從點C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運動．設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點C的一側(cè)作Rt△PEQ，且，連結(jié)CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，點P從點A沿AC向C以2cm/s的速度移動，到C即停，點Q從點C沿CB向B以1cm/s的速度移動，到B就停．

（1）若P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘S△PCQ＝2cm2；

（2）若點Q從C點出發(fā)2s后點P從點A出發(fā)，再經(jīng)過幾秒△PCQ與△ACB相似．

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【題目】如圖，△ABC的面積為12，BC與BC邊上的高AD之比為3：2，矩形EFGH的邊EF在BC上，點H，G分別在邊AB、AC上，且HG＝2GF．

(1)求AD的長；

(2)求矩形EFGH的面積．

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x 軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2018個正方形的面積為_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點M．則下列結(jié)論中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且它們的底分別是BC＝5，DE＝3，則△ABC與△ADE的面積比為（　　）

A. ： B. 25：9 C. 5：3 D. 5：3

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【題目】已知點A（a，m）在雙曲線y=上且m＜0，過點A作x軸的垂線，垂足為B．

（1）如圖1，當(dāng)a=﹣2時，P（t，0）是x軸上的動點，將點B繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至點C，

①若t=1，直接寫出點C的坐標；

②若雙曲線y=經(jīng)過點C，求t的值．

（2）如圖2，將圖1中的雙曲線y=（x＞0）沿y軸折疊得到雙曲線y=﹣（x＜0），將線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)，點A剛好落在雙曲線y=﹣（x＜0）上的點D（d，n）處，求m和n的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于點A 、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.

（1）求直線BC的表達式；

（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點 ，與直線BC交于點，若x1<x2<x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍.

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