【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y=a（xk）2+h．已知球與O點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網(wǎng)與O點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A. 球不會過網(wǎng) B. 球會過球網(wǎng)但不會出界

C. 球會過球網(wǎng)并會出界 D. 無法確定

【題目】如圖，在正方形ABCD中，的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求的度數(shù)．

如圖，在中，，，點M，N是BD邊上的任意兩點，且，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關系，并說明理由．

在圖中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若，，，求AG，MN的長．

活動：觀察下列兩個兩位數(shù)的積兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個位上的數(shù)的和等于，猜想其中哪個積最大？

，，，，，，，，．

活動：觀察下列兩個三位數(shù)的積兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于，猜想其中哪個積最大？

，，，，，，．

分別寫出在活動、中你所猜想的是哪個算式的積最大？

對于活動，請用二次函數(shù)的知識證明你的猜想．

【題目】觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．

若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；

請寫出第n個方程和它的根．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中結(jié)論正確的是____________

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

（1）求證：四邊形ECDG是菱形；

（2）若DG＝6，AG＝，求EH的值．

【題目】如圖，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，請直接寫出關于x的不等式﹣x+1＜的解集．

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E，反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象過點A，則△BEC的面積是_____．