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【題目】已知:如圖①所示,在ABCADE中,ABAC,ADAE,∠BAC=∠DAE,且點BA,D在一條直線上,連接BECD,M,N分別為BE,CD的中點.

1)求證:①BECD;②AMN是等腰三角形;

2)在圖①的基礎(chǔ)上,將ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,得到圖②所示的圖形.請直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立;

3)在(2)的條件下,請你在圖②中延長ED交線段BC于點P.求證:PBD∽△AMN

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點.

1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式及n的值.

2)求一次函數(shù)的解析式.

3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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【題目】如圖,已知:⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A30°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P

1)求證:ACCP;

2)若PC6,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果精確到0.1).(參考數(shù)據(jù):π3.14

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【題目】如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,AB兩個轉(zhuǎn)盤被分成幾個面積相等的扇形,并且在每個扇形內(nèi)標上數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后,如果指針指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一個扇形內(nèi)為止.

1)只轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針指向數(shù)字2的概率.

2)如果同時轉(zhuǎn)動AB兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針所指的數(shù)字相加,那么和是偶數(shù)的概率是多少,用樹形圖或表格說明理由.

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【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OCAB,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長

B. AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長

C.

D. BAC=30°

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A的坐標是(﹣40),點B的坐標是(0b)(b0).P是直線AB上的一個動點,作PC⊥x軸,垂足為C.記點P關(guān)于y軸的對稱點為P(點P不在y軸上),連接PPPA,PC.設(shè)點P的橫坐標為a

1)當b=3時,

求直線AB的解析式;

若點P′的坐標是(﹣1m),求m的值;

2)若點P在第一象限,記直線ABPC的交點為D.當PDDC=13時,求a的值;

3)是否同時存在a,b,使△PCA為等腰直角三角形?若存在,請求出所有滿足要求的ab的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.

1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?

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【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于BC兩點.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出當x>0時,不等式x+b的解集;

(3)若點Px軸上,連接APABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標.

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【題目】如圖,ABCD,且AB2CD,EAB的中點,F是邊BC上的動點,EFBD相交于點M

(1)求證:△EDM∽△FBM

(2)FBC的中點,BD12,求BM的長;

(3)ADBCBD平分∠ABC,點P是線段BD上的動點,是否存在點P使DPBPBFCD,若存在,求出∠CPF的度數(shù);若不存在,請說明理由.

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【題目】函數(shù)yx的圖象與函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點A、B(2m)兩點.

(1)請求出函數(shù)y的解析式;

(2)請根據(jù)圖象判斷當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍;

(3)C是函數(shù)y在第一象限圖象上的一個動點,當OBC的面積為3時,請求出點C的坐標.

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