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【題目】如圖,在矩形ABCD中,,,對角線AC,BD交于點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向勻速運(yùn)動,速度為;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DC方向勻速運(yùn)動,速度為;當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時,另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動連接PO并延長,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作,交BD于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動時間為,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,是等腰三角形;
(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為,試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】
如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,8),直線y=﹣x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4,m).
(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P,連接0P、OQ,求△OPQ的面積.
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【題目】已知:在菱形ABCD中,O是對角線BD上的一動點(diǎn).
(1)如圖甲,P為線段BC上一點(diǎn),連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q,當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時,求證:;
(2)如圖乙,連接AO并延長,與DC交于點(diǎn)R,與BC的延長線交于點(diǎn)若,,,求AS和OR的長.
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【題目】某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀,公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示. 請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補(bǔ)充完整;
(2)若館門票僅剩下一張,而員工小明和小華都想要,他們決定采用抽撲克牌的方法來確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,不放回再由另一人抽.若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大,門票給小明,否則給小華.” 請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率,并說明這個規(guī)則對雙方是否公平.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.
(1)請你為m選取一個合適的整數(shù),使得到的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)、是中你所得到的方程的兩個實(shí)數(shù)根,求:的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,F(xiàn).過點(diǎn)E作EM⊥y軸于M,過點(diǎn)F作FN⊥x軸于N,直線EM與FN交于點(diǎn)C.若(為大于l的常數(shù)).記△CEF的面積為,△OEF的面積為,則 =________. (用含的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動點(diǎn),M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;
(2)請直接寫出當(dāng)AP為何值時,四邊形PMEN是菱形;
(3)四邊形PMEN有可能是矩形嗎?若有可能,求出AP的長;若不可能,請說明理由.
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【題目】小紅有青、白、黃、黑四件襯衫,又有米色、白色、藍(lán)色三條裙子,她最喜歡的搭配是白色襯衫配米色裙子,最不喜歡青色襯衫配藍(lán)色裙子或者黑色襯衫配藍(lán)色裙子.
(1)黑暗中,她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配的概率是多少?
(2)黑暗中,她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配,這樣的巧合發(fā)生的機(jī)會與黑暗中她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最不喜歡的搭配的機(jī)會是否相等?畫樹狀圖加以分析說明.
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【題目】如圖①,OABC的邊OC在x軸的正半軸上,OC=5,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4).
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖②,過BC的中點(diǎn)D作DP∥x軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P,連接AP、OP,求△AOP的面積;
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