科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),BE=2,EC=1,AE=BC,DF⊥AE,垂足為F.則下列結(jié)論:①△ADF≌△EAB;②AF=BE;③DF平分∠ADC;④sin∠CDF=.其中正確的結(jié)論是_____.(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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【題目】A、B兩地之間為直線距離且相距600千米,甲開車從A地出發(fā)前往B地,乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地,已知乙比甲晚出發(fā)1小時(shí),兩車均勻速行駛,當(dāng)甲到達(dá)B地后立即原路原速返回,在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止,如圖是甲、乙兩人之間的距離s(千類)與甲出發(fā)的時(shí)間t(小時(shí))之間的圖象,則當(dāng)甲第二次與乙相遇時(shí),乙離B地的距離為_____千米.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,2),且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a<0;④b2+8a>4ac,其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,C,E三點(diǎn),其中A(﹣3,0),C(0,4),點(diǎn)B在x軸上,AC=BC,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是線段CO,BC上的動(dòng)點(diǎn),且CM=BN,連接MN,AM,AN.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)試求出AM+AN的最小值.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的點(diǎn)A在軸上,點(diǎn)C在軸上,點(diǎn)B(4,4),點(diǎn)E在BC邊上.將△ABE繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△AOF,連接EF交軸于點(diǎn)D.
(Ⅰ)若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,).求
(1)線段EF的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)E(,),,試用含的式子表示,并求出使取得最大值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度,在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30,再向旗桿的方向前進(jìn)16米,到達(dá)點(diǎn)D處(C,D,B三點(diǎn)在同一直線上),又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45,請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】已知點(diǎn)C為直徑BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)D,
(Ⅰ)如圖①,若∠CDA=26°,求∠DAB的度數(shù);
(Ⅱ)如圖②,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若⊙O的半徑為3,BC=10,求BE的長(zhǎng).
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【題目】已知點(diǎn)P(2,6)在反比例函數(shù)()的圖象上.
(1)當(dāng)時(shí),求的值;(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0).
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,3)在該拋物線上.
①求四邊形ACFD的面積;
②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí),求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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