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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動中,黑板上畫著如圖所示的圖形,活動前老師在準(zhǔn)備的四張卡片(大小、顏色、形狀相同)的正面上分別寫有如下四個等式中的一個等式:①;②;③;④;小英同學(xué)閉上眼睛從四張卡片中隨機(jī)抽出一張,再從剩下的卡片中隨機(jī)抽出另一張,請結(jié)合圖形回答下列問題:
(1)當(dāng)抽得②和④時,用②和④作條件能否判定四邊形是平行四邊形,請說明理由;
(2)請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張卡片上的條件的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號表示)并求以已經(jīng)抽取的兩張卡片上的條件為已知,使四邊形不能構(gòu)成平行四邊形的概率.
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【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山,假山頂上有一豎起的建筑物CD,高為10米,數(shù)學(xué)小組為了測量假山的高度DE,在公園找了一水平地面,在A處測得建筑物點(diǎn)D(即山頂)的仰角為35°,沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn),測得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°,求假山的高度DE.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈)
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【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字個.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表:
組別 | 正確字?jǐn)?shù) | 人數(shù) |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
()統(tǒng)計表中的__________,__________,并補(bǔ)全直方圖.
()扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________.
()已知該校共有名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
各組別人數(shù)分布比例 | |
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
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【題目】矩形中,,是的中點(diǎn),頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交(或它們的延長線)于點(diǎn),設(shè),有下列結(jié)論:①;②;③,其中正確的是( 。
A. ①B. ②③C. ①③D. ①②③
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像交軸于,交軸于,過畫直線。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)在軸正半軸上,且,求的長;
(3)點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上,以為圓心的圓與直線相切,切點(diǎn)為。
① 點(diǎn)在軸右側(cè),且(點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)),求點(diǎn)的坐標(biāo);
② 若的半徑為,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形ABCD,其三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,0),B(8,0),C(8,3),將直線l:以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)t= 時,直線l經(jīng)過點(diǎn)A(直接填寫答案);
(2)設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S,試求S>0時S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標(biāo)軸恰好都相切的⊙M,在直線l出發(fā)的同時,⊙M以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動,如圖2,則當(dāng)t為何值時,直線l與⊙M相切?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長線上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)G.
(1)試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情,預(yù)計夏季某一段時間內(nèi),甲種水果的銷售利潤y甲(萬元)與進(jìn)貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=0.3x;乙種水果的銷售利潤y乙(萬元)與進(jìn)貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y乙=ax2+bx(其中a≠0,a,b為常數(shù)),且進(jìn)貨量x為1噸時,銷售利潤y乙為1.4萬元;進(jìn)貨量x為2噸時,銷售利潤y乙為2.6萬元.
(1)求y乙(萬元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸,設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸,請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(萬元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?
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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小,質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,3,-4,小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個球(不放回去),再從剩下的3個球中隨機(jī)摸出第二個乒乓球.
(1)共有 種可能的結(jié)果.
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率.
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