【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經(jīng)過頂點C，D．若點C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�

A. B. 3 C. D. 5

(1)如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a＝﹣1．

①求點D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

②連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

(2)如圖2，若該拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點E（﹣1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍　 　．

（1）自變量x的取值范圍是 ▲ ；

（2）d= ▲ ，m= ▲ ，n= ▲ ；

（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？

【題目】如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為，與y軸負(fù)半軸交于點C．

若是等腰直角三角形，求a的值．

探究：是否存在a，使得是等腰三角形？若存在，求出符合條件的a的值；不存在，說明理由．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖像，直接寫出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標(biāo)為： ．

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2<ab；③＋<a2＋b2.則正確結(jié)論的序號是______．(填上你認(rèn)為正確的所有序號)

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當(dāng)點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似，并直接寫出此時點P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，當(dāng)點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時， 連接PB，PC，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m， △PBC的面積為S，

①求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②求出點P到直線BC的最大距離.

（1）求AO的長；

（2）如圖2，當(dāng)點F在線段BO上，且點M，F(xiàn)，C三點在同一條直線上時，求證：AC=AM；

（3）連接EM，若△AEM的面積為40，請直接寫出△AFM的周長．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

（1）求證：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．