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【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購進同一種水果,第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進的水果有3%的損耗,第二次購進的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?
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【題目】某中學舉行了“校園好聲音”演唱比賽活動,根據(jù)學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級,并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求參加演唱比賽的學生共有多少人,并把條形圖補充完整;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;
(3)求出C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的長.
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【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在以點O為圓心的半圓中,AB為直徑,且AB=4,將該半圓折疊,使點A和點B落在點O處,折痕分別為EC和FD,則圖中陰影部分面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標。
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的,連接CC′交斜邊于點E,CC′的延長線交BB′于點F.
(1)證明:△AC C′∽△AB B′;
(2)設(shè)∠ABC=α,∠CAC′=β,試探索α、β滿足什么關(guān)系時AC=BF,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC的外接圓圓心O在AB上,點D是BC延長線上一點,DM⊥AB于M,交AC于N,且AC=CD.CP是△CDN的邊ND上的中線.
(1)求證:AB=DN;
(2)試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若PC=5,CD=8,求線段MN的長.
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【題目】四川省蘆山縣4月20日發(fā)生了7.0級強烈地震,政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民,給某廠下達了生產(chǎn)A種板材48000m2和B種板材24000m2的任務(wù).
⑴如果該廠安排280人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)A種板材60 m2或B種板材40 m2,請問:應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材,才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?
⑵某災(zāi)民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間,已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示:
板房 | A種板材(m2) | B種板材(m2) | 安置人數(shù) |
甲型 | 110 | 61 | 12 |
乙型 | 160 | 53 | 10 |
①共有多少種建房方案可供選擇?
②若這個災(zāi)民安置點有4700名災(zāi)民需要安置,這400間板房能否滿足需要?若不能滿足請說明理由;若能滿足,請說明應(yīng)選擇什么方案.
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【題目】如圖,在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持10海里的距離,某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C,求此時漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少.(結(jié)果保留根號)
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