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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)若CF=2,DF=4,求O直徑的長(zhǎng).

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【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“元宵節(jié)”時(shí),小麗的媽媽為小麗盛了一碗湯圓,其中一個(gè)湯圓是花生餡,一個(gè)湯圓是黑芝麻餡,兩個(gè)湯圓草莓餡,這4個(gè)湯圓除了內(nèi)部餡料不同外,其他均相同.

1)若小麗隨意吃一個(gè)湯圓,剛好吃到黑芝麻餡的概率是多少?

2)小麗喜歡草莓餡的湯圓,媽媽在盛了4個(gè)湯圓后,又為小麗多盛了2個(gè)草莓餡的湯圓,若小麗吃2個(gè)湯圓,都是草莓餡的概率是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A3,4)、B1,2)、C5,3

1)將△ABC平移,使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣2,4),在如圖的坐標(biāo)系中畫出平移后的△A1B1C1;

2)將△A1B1C1繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1并直接寫出A2、B2的坐標(biāo);

3)求△A2B2C1的面積.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣10),對(duì)稱軸為直線l,則下列結(jié)論:abc0;a+b+c0a+c0;a+b0,正確的是( 。

A. ①②④B. ②④C. ①③D. ①④

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【題目】如圖,△ABC中,∠CAB70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置,使得CCAB,則∠CAB'等于(  )

A. 30°B. 25°C. 15°D. 10°

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【題目】如圖,半徑為4且以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓Ox軸,y軸于點(diǎn)B、DA、C,過圓上的動(dòng)點(diǎn)不與A重合,且AP右側(cè)

當(dāng)PC重合時(shí),求出E點(diǎn)坐標(biāo);

連接PC,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

連接OE,直接寫出線段OE的取值范圍.

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【題目】已知:如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí),就稱△AMB為該拋物線的完美三角形

1如圖2,求出拋物線完美三角形斜邊AB的長(zhǎng);

拋物線完美三角形的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是

2)若拋物線完美三角形的斜邊長(zhǎng)為4,求a的值;

3)若拋物線完美三角形斜邊長(zhǎng)為n,且的最大值為-1,求mn的值.

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【題目】如圖,正方形ABC的頂點(diǎn)A在拋物線yx2上,頂點(diǎn)B,Cx軸的正半軸上,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)

(1)求點(diǎn)D坐標(biāo);

(2)將拋物線yx2適當(dāng)平移,使得平移后的拋物線同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B與點(diǎn)D,求平移后拋物線解析式,并說明你是如何平移的.

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【題目】如圖,某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí),消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后,又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°65°,點(diǎn)A距地面2.5米,點(diǎn)B距地面10.5.為救出點(diǎn)C處的求救者,云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)

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【題目】一只箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?

(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。

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