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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,點D為AB延長線上一點,連接CD,∠AMC=90°,AM交BC于點N,∠APB=90°,AP交CD于點Q.
(1)求證:AN=CQ;
(2)如圖,點E在BA的延長線上,且AD=BE,連接EN并延長交CD于點F,求證:DQ=EN;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)3AE=2AB時,請直接寫出EN:FN的值為 .
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【題目】如圖,已知△BAC為圓O內(nèi)接三角形,AB=AC,D為⊙O上一點,連接CD、BD,BD與AC交于點E,且BC2=ACCE
①求證:∠CDB=∠CBD;
②若∠D=30°,且⊙O的半徑為3+,I為△BCD內(nèi)心,求OI的長.
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【題目】某校兩次購買足球和籃球的支出情況如表:
足球(個) | 籃球(個) | 總支出(元) | |
第一次 | 2 | 3 | 310 |
第二次 | 5 | 2 | 500 |
(1)求購買一個足球、一個籃球的花費各需多少元?(請列方程組求解)
(2)學(xué)校準(zhǔn)備給幫扶的貧困學(xué)校送足球、籃球共計60個,恰逢市場對兩種球的價格進行了調(diào)整,足球售價提高了10%,籃球售價降低了10%,如果要求一次性購得這批球的總費用不超過4000元,那么最多可以購買多少個足球?
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【題目】如圖,點都在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求的值;
(2)如果為軸上一點,為軸上一點,以點為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線的函數(shù)表達式;
(3)將線段沿直線進行對折得到線段,且點始終在直線上,當(dāng)線段與軸有交點時,則的取值范圍為_______(直接寫出答案)
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=CD,點E在AD上,DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點.
(1)求證:△ADB≌△CDE;
(2)求∠MDN的度數(shù).
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【題目】如圖,點D在半圓O上,半徑OB=2,AD=10,點C在弧BD上移動,連接AC,H是AC上一點,∠DHC=90°,連接BH,點C在移動的過程中,BH的最小值是( 。
A. 5B. 6C. 7D. 8
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【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);
(2)在軸上是否存在一點C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.
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