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【題目】如圖.將圓心角相等的但半徑不等的兩個扇形用與疊合在一起,弧、、弧、合成了一個曲邊梯形,若弧、弧的長為,,.
(1)試說明;曲邊梯形的面積
(2)某班興趣小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動.如圖所示,所要制作的紙杯規(guī)格要求:杯口直徑為,杯底直徑為,杯壁母線為,并且在制作過程中紙杯的側(cè)面展開圖不允許有拼接.請你求側(cè)面展開圖中弧所在的圓的半徑長度;
(3)若用一張矩形紙片,按圖的方式剪裁(2)中紙杯的側(cè)面,求這個矩形紙片的長與寬.
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【題目】(6分)某海域有A,B兩個港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處,求該船與B港口之間的距離即CB的長(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,為⊙的直徑,點,是位于兩側(cè)的半圓上的動點,射線切⊙于點.連接,,與交于點,是射線上一動點,連接,,且.
(1)求證:;
(2)填空:
①若,當(dāng)__________時,四邊形是菱形;
②若,當(dāng)_________時,四邊形是正方形。
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+1(a≠0,a為實數(shù))的圖象過點A(-2,2),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為實數(shù))的圖象l經(jīng)過點B(0,2).
(1)求a的值并寫出二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)求b的值;
(3)設(shè)直線l與二次函數(shù)圖象交于M、N兩點,過M作MC垂直x軸于點C,試證明:MB=MC.
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【題目】如圖,點O是△ABC的邊AB上一點,⊙O與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D,F(xiàn),且DE=EF.
(1)求證:∠C=90°;
(2)當(dāng)BC=3,sinA=時,求AF的長.
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【題目】脫貧攻堅,讓貧困群眾更有幸福感,在黨和政府的幫扶下,小剛家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國,小剛家網(wǎng)店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關(guān)信息如下表:
商品 | 顧縣豆腐干 | 蓮橋米粉 |
規(guī)格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 20 | 19 |
售價(元/袋) | 30 | 27 |
根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
(1)已知今年前五個月,小剛家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg,獲得利潤1.05萬元,求這前五個月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉各多少袋;
(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年6月到10月這后五個月,小剛家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg,其中,這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg.假設(shè)這后五個月,銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干x(kg),銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后五個月,小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤多少元.
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【題目】為了“打造川東北教育高地,辦區(qū)域內(nèi)最好教育”,我市部分學(xué)校開展英語小班教學(xué),某校對“英語小班教學(xué)”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)凋查.對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是____人,扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學(xué)生2800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生中A類有______人;
(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機(jī)抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率.
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【題目】如圖,點M在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點B、C.
(1)若點M的坐標(biāo)為(1,3).
①求B、C兩點的坐標(biāo);
②求直線BC的解析式;
(2)求△BMC的面積.
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【題目】如圖是二次函數(shù)(a、b、c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①當(dāng)時,;②;③;④3a+c>0,其中正確的是( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】下列說法:①如果a2>b2,那么a>b;②的算術(shù)平方根是4;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;④關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根,那么m的取值范圍是m>1且m≠0;正確的有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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