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【題目】在圓O中,弦ABCD相交于點E,且弧AC與弧BD相等.點D在劣弧AB上,聯(lián)結(jié)CO并延長交線段AB于點F,聯(lián)結(jié)OA、OB.當(dāng)OA,且tanOAB

1)求弦CD的長;

2)如果AOF是直角三角形,求線段EF的長;

3)如果SCEF4SBOF,求線段AF的長.

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【題目】如圖,已知一個拋物線經(jīng)過A01),B13),C(﹣11)三點.

1)求這個拋物線的表達式及其頂點D的坐標(biāo);

2)聯(lián)結(jié)ABBC、CA,求tanABC的值;

3)如果點E在該拋物線的對稱軸上,且以點A、BC、E為頂點的四邊形是梯形,直接寫出點E的坐標(biāo).

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【題目】已知:如圖,ABC中,∠ACB90°,D在斜邊AB上,DEAC,DFBC,垂足分別為EF

1)當(dāng)∠ACD=∠BCD時,求證:四邊形DECF是正方形;

2)當(dāng)∠BCD=∠A時,求證:

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,∠A30°,BC1,點D在邊AC上,且∠DBC45°,求sinABD的值.

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【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角∠α與∠β滿足2α+β90°,那么,我們將這樣的三角形稱為“準互余三角形”.在ABC中,已知∠C90°,BC3AC4(如圖所示),點DAC邊上,聯(lián)結(jié)BD.如果ABD為“準互余三角形”,那么線段AD的長為_____(寫出一個答案即可).

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【題目】如圖①在中,若點在邊上,且則點定義為的邊上的“金點”.

已知點的邊上的“金點”:

①若的長為 _;

②若的長為 _;

在圖①中,若點的邊的中點,試判斷點是不是的“金

點”,并說明理由;

如圖②,已知點為同一直線上三點,且所在直線上是否存在一點使點中的某一點是其余三點圍成的三角形的“金點”.若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知拋物線:的項點為,交軸于兩點(點在點左側(cè)),且

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)過點的直線交拋物線于點,交軸于點,若的面積被軸分為1: 4兩個部分,求直線的解析式;

(3)在(2)的情況下,將拋物線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點為拋物線上一點,當(dāng)點的橫坐標(biāo)為何值時,為直角三角形?

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【題目】如圖①線段的直徑,上,在射線上運動(不與點重合),直徑的垂線的平行線相交于點連接設(shè)

的取值范圍;

如圖②點是線段的交點,若求證:直線相切;

如圖③當(dāng)時,連接判斷四邊形的形狀,并說明理由.

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【題目】清代詩人高鼎的詩句兒童散學(xué)歸來早,忙趁東風(fēng)放紙鳶描繪出一幅充滿生機的春天景象.小明制作了一個風(fēng)箏,如圖 1 所示,AB 是風(fēng)箏的主軸,在主軸 AB上的 D、E 兩處分別固定一根系繩,這兩根系繩在 C 點處打結(jié)并與風(fēng)箏線連接.如圖 2,根據(jù)試飛,將系繩拉直后,當(dāng)∠CDE75°,∠CED60°時,放飛效果佳.已知 D、E 兩點之間的距離為 20cm,求兩根系繩 CD、CE 的長. (結(jié)果保留整數(shù),不計打結(jié)長度.參考數(shù)據(jù):

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【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地,市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況,對該校部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類(其中類表示“非常了解”,類表示“比較了解”,類表示“基本了解”,類表示“不太了解”).根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.請解答下列問題:

了解程度

人數(shù)()

所占百分比

補全條形統(tǒng)計圖;

若該校共有學(xué)生人,估計該校對垃圾分類知識“非常了解”的有多少人?

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同步練習(xí)冊答案