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【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=4,BC=3,點P在BC邊上,將△CDP沿DP折疊,點C落在點E處,PE、DE分別交AB于點O、F,且OP=OF,則cos∠ADF的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(2,0),直線y = x+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,其中點A在y軸上.
(1)二次函數(shù)的解析式為y = ;
(2)證明點(-m,2m-1)不在(1)中所求的二次函數(shù)圖象上;
(3)若C為線段AB的中點,過點C做CE⊥x軸于點E,CE與二次函數(shù)的圖象交于D.
①y軸上存在點K,使K、A、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形,則點K的坐標是 .
②二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使得三角形 S△ POE=2S△ABD?若存在,求出P坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,以AB為直徑的半圓O交AC于點D,且點D為AC的中點,DE⊥BC于點E,AE交半圓O于點F,BF的延長線交DE于點G.
(1)求證:DE為半圓O的切線;
(2)若GE=1,BF=,求EF的長.
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【題目】學(xué)校實施新課程改革以來,學(xué)生的學(xué)習能力有了很大提高.王老師為進一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的現(xiàn)狀,對該班部分學(xué)生進行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分成四類(A:特別好,B:好,C:一般,D:較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,2).請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進行“兵教兵”互助學(xué)習,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,直線l:y=x,點A1坐標為(0,1),過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,以原點O 為圓心,OB1長為半徑畫弧交y一軸于點A2;再過點A2作y軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交y軸于點A3,…,按此做法進行下去,點A4的坐標為_______;點An的坐標為_______.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點E.F分別在邊AB.BC上,且AE=BF=1,CE.DF交于點O.下列結(jié)論:①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD=,④S△ODC=S四邊形BEOF中,正確的有_______________________.
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【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測,井建立如下模型:設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線段AB的組合;設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位:萬元),Q與t之間滿足如下關(guān)系:Q=
(1)當8<t≤24時,求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)
①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②該藥廠銷售部門分析認為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍,求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.
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【題目】如圖1,將△ABC紙片沿中位線EH折疊,使點A對稱點D落在BC邊上,再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形,類似地,對多邊形進行折疊,若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形,這樣的矩形稱為疊合矩形.
(1)將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段_______,_________;S矩形AEFG:S□ABCD=__________.
(2)□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長;
(3)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把該紙片折疊,得到疊合正方形,請你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖,并求出AD、BC的長.
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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖,O為坐標原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點B與點A關(guān)于軸對稱,若△OAB的面積為6,求m的值.
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【題目】如圖1,菱形ABCD的對角線交于點O,AC=2BD,點P是AO上一個動點,過點P作AC的垂線交菱形的邊于M,N兩點.設(shè)AP=x,△OMN的面積為y, 表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則菱形的周長為
A. 2 B. C. 4 D.
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