【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=______．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

A.①②B.①②④C.②③④D.③④

（1）b＝　 　；c＝　 　；

（2）求線段PE取最大值時點P的坐標，這個最大值是多少；

（3）連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，直接寫出對應(yīng)的P點坐標．

如果__________（填一個條件），可得ΔAEF≌ΔAGF．經(jīng)過進一步研究我們可以發(fā)現(xiàn)：當BE，EF，FD滿足__________時，∠EAF=45°．

（應(yīng)用）

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，點E在邊BC上，且BE=2．

（1）若m=8，點F在邊DC上，且∠EAF=45°（如圖），求DF的長；

（2）若點F在邊DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范圍．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

(2)若⊙O半徑r=3，DE＝4，求AD的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；

（3）如果點D（a，b）在線段BC上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后對應(yīng)點D2的坐標．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝50°，則∠BDE＝　 　°．