【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線BC：y＝交x軸于點B，點A在x軸正半軸上，OC為△ABC的中線，C的坐標(biāo)為（m，）

（1）求線段CO的長；

（2）點D在OC的延長線上，連接AD，點E為AD的中點，連接CE，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t，△CDE的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，點F為射線BC上一點，連接DB、DF，且∠FDB＝∠OBD，CE＝，求此時S值及點F坐標(biāo)．

（1）如圖1，求證：DB＝DC；

（2）如圖2，點E、F在⊙O上，連接EF交DB、DC于點G、H，若DG＝CH，求證：EG＝FH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，BC經(jīng)過圓心O，且AD⊥EF，BM平分∠ABC交AD于點M，DK＝BM，連接GK、HK、CM，若△BDK與△CKM的面積差為1，求四邊形DGKH的面積．

（1）如圖1，求證：四邊形AEFG是菱形；

（2）如圖2，若E為BG的中點，過點E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中是CM長倍的所有線段．

（1）求本次調(diào)查一共選取了多少名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若九年級共有1900名學(xué)生，估計其中最喜歡《奔跑吧，兄弟》的學(xué)生大約是多少名．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：其中正確的個數(shù)是（　　）

①a＜0；

②b＜0；

③c＜0；

④；

⑤a+b+c＜0．

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

實例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實例一圖證明了勾股定理：由四邊形得，化簡得：．

實例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關(guān)于的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取，則的長就是該方程的一個正根(如實例二圖)．

根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題：

（1）如圖1，請利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是　　　　，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是　　　　，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是　　　　；

（2）如圖2，按照實例二的方式構(gòu)造，連接，請用含字母、的代數(shù)式表示的長，的表達式能和已學(xué)的什么知識相聯(lián)系；

（3）如圖3，已知，為直徑，點為圓上一點，過點作于點，連接，設(shè)，，求證：．

【題目】在菱形中，，點是對角線上一動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，連接并延長，分別交、于點、．

（1）如圖1，若且，求菱形的面積；

（2）如圖2，求證：．