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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，連接AC，BD，半徑CO交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作切線，交AB的延長線于點(diǎn)F，且∠CFA＝∠DCA．

（1）求證：OE⊥BD；

（2）若BE＝4，CE＝2，則⊙O的半徑是　 　，弦AC的長是　 　．

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【題目】某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對校本課程的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級學(xué)生對A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）若該中學(xué)有4000名學(xué)生，請估計(jì)該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）若矩形周長是18，且tan∠CAE＝2，則四邊形ABDF的周長是　 　．

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【題目】小明參加學(xué)校組織的智力競答活動，競賽中有兩道單選題完全不會．這兩道單選題各有A．B．C三個選項(xiàng)，第一道單選答案是B．第二道單選答案是C．最終兩道題小明隨機(jī)各寫了一個答案

（1）小明答對第一道題的概率是　 　．

（2）請用樹狀圖或者列表求出小明兩道題都答對的概率．

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【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，則線段EF的長為_____．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝2mx2+5mx﹣12m（m為參數(shù)，且m＜0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0）．

（1）求直線AC的解析式（用含m的式子表示）．

（2）若m＝﹣，連接BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)M為AC上方的拋物線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A，C不重合），以M為圓心的圓與直線AC相切，求⊙M面積的取值范圍．

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【題目】若拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)及其頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則稱該拋物線為“等邊拋物線”．

（1）判斷拋物線C1：y＝x2﹣2x是否為“等邊拋物線”？如果是，求出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；如果不是，說明理由．

（2）若拋物線C2：y＝ax2+2x+c為“等邊拋物線”，求ac的值；

（3）對于“等邊拋物線”C3：y＝x2+bx+c，當(dāng)1＜x＜m時，二次函數(shù)C3的圖象落在一次函數(shù)y＝x圖象的下方，求m的最大值．

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【題目】東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A′B′C′，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)．

（2）求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式．

（3）判斷A′B′的中點(diǎn)P是否在（2）的函數(shù)圖象上．

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【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：

頻數(shù)

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術(shù)

b

0.15

其它

20

0.2

請根據(jù)上圖完成下面題目：

（1）總?cè)藬?shù)為　 　人，a=　 　，b=　 　．

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？

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