（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點(diǎn)D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當(dāng)線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．

收集數(shù)據(jù)：

隨機(jī)抽取甲乙兩所學(xué)校的 20 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行

整理、描述數(shù)據(jù) ：

按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù) ：

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

a經(jīng)統(tǒng)計(jì)，表格中m的值是 ___________ ．

得出結(jié)論：

b若甲學(xué)校有 400 名初二學(xué)生，估計(jì)這次考試成績 80 分以上人數(shù)為____________ ．

c可以推斷出 _______學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，理由為：①__________________；②_________________．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小青同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1) 按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值；

(說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

m的值約為多少cm；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x ，y)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)y > 2時(shí)，寫出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

②若點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)P，使得BQ=BP?（直接寫結(jié)果）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l：與 x 軸交于點(diǎn) A（-2，0），與 y 軸交于點(diǎn) B．雙曲線與直線 l 交于 P，Q 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)大于點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)．

（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 2 時(shí)，求 k 的值；

（3）連接 PO，記△POB 的面積為 S，若 ，直接寫出 k 的取值范圍．

（1）求證：∠OCF=∠BCD ；

（2）若 CD=8，tan∠OCF=，求⊙O 半徑的長．

（1）求證：BD 平分∠ABC；

（2）連接 EC，若∠A =，DC=3，求 EC 的長．

已知：⊙O 及⊙O 外一點(diǎn) P．

求作：⊙O 的一條切線，使這條切線經(jīng)過點(diǎn) P．

作法：①連接 OP，作 OP 的垂直平分線 l，交 OP 于點(diǎn) A；

②以 A 為圓心，AO 為半徑作圓，交⊙O 于點(diǎn) M；

③作直線 PM，則直線 PM 即為⊙O 的切線．

根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)

（2）完成下面的證明：

證明：連接 OM，

由作圖可知，A 為 OP 中點(diǎn)，

∴OP 為⊙A 直徑，

∴∠ ＝90°（ ）（填推理的依據(jù)）

即 OM⊥PM．

又∵點(diǎn) M 在⊙O 上，

∴PM 是⊙O 的切線．（ ）（填推理的依據(jù)）

【題目】如圖，已知∠MON=120°，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM′，旋轉(zhuǎn)角為α（且），作點(diǎn)A關(guān)于直線OM′的對(duì)稱點(diǎn)C，畫直線BC交于OM′與點(diǎn)D，連接AC，AD．有下列結(jié)論：

有下列結(jié)論：

①∠BDO + ∠ACD = 90°；

②∠ACB 的大小不會(huì)隨著的變化而變化；

③當(dāng) 時(shí)，四邊形OADC為正方形；

④面積的最大值為．

其中正確的是________________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【題目】拋物線與軸交于點(diǎn)C（0，3），其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)A（2，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線適當(dāng)平移，使平移后的拋物線的頂點(diǎn)為D（0，）．已知點(diǎn)B（2，2），若拋物線與△OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

（1）解方程組

（2）解分式方程+1＝：

（3）求不等式組的整數(shù)解．