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【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表,圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表,圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖,根據(jù)這些圖表,選出下列說法中錯誤的一項( )
A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量.
B.圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍,但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半.
C.圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙.
D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率
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【題目】在平面直角坐標系中,對于某點(不是原點),稱以點為圓心,長為半徑的圓為點的半長圓;對于點,若將點的半長圓繞原點旋轉(zhuǎn),能夠使得點位于點的半長圓內(nèi)部或圓上,則稱點能被點半長捕獲(或點能半長捕獲點).
(1)如圖,在平面直角坐標系中,點,則點的半長圓的面積為__________;下列各點、、、,能被點半長捕獲的點有__________;
(2)已知點,,,①如圖,點,當時,線段上的所有點均可以被點半長捕獲,求的取值范圍;②若對于平面上的任意點(原點除外)都不能半長捕獲線段上的所有點,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形是菱形,且,點是對角線上一點,,繞點逆時針旋轉(zhuǎn)射線,旋轉(zhuǎn)角度為,并交射線于點,連接,,,
(1)①當時,補全圖形,并證明;
②當時,直接寫出線段,,之間的關(guān)系;
(2)在平面上找到一點,使得對于任意的,總有,直接寫出點的位置.
(3)選擇下面任意一問回答即可(全卷最多不超過100分)
A.證明(1)②的結(jié)論. | B.根據(jù)(2)中找到的的位置,證明 |
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線
(1)當時,求拋物線的頂點坐標;
(2)已知點,拋物線與軸交于點(不與重合),將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點,
①直接寫出點的坐標(用含的代數(shù)式表示);
②若拋物線與線段有且僅有一個公共點,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,于點,,為了研究圖中線段之間的關(guān)系,設(shè),,
(1)可通過證明,得到關(guān)于的函數(shù)表達式__________,其中自變量的取值范圍是___________;
(2)根據(jù)圖中給出的(1)中函數(shù)圖象上的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)借助函數(shù)圖象,回答下列問題:①的最小值是__________;②已知當時,的形狀與大小唯一確定,借助函數(shù)圖象給出的一個估計值(精確到0.1)或者借助計算給出的精確值.
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【題目】如圖,在中,,點是邊的中點,過點作于點,的外接圓與邊交于點,,
(1)①補全圖形;②判斷直線與的外接圓的公共點個數(shù),并給出證明.
(2)若,,求線段的長度.
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【題目】為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
成績x 學校 | |||||
甲 | 4 | 11 | 13 | 10 | 2 |
乙 | 6 | 3 | 15 | 14 | 2 |
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,70~79分為良好,60~69分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在這一組的是:
70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
學校 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 74.2 | n | 5 |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中n的值;
(2)在此次測試中,某學生的成績是74分,在他所屬學校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學生是_____________校的學生(填“甲”或“乙”),理由是__________;
(3)假設(shè)乙校800名學生都參加此次測試,估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù).
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【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型,在某高峰時段,單位時間進出口,,的機動車輛數(shù)如圖所示,圖中,,分別表示該時段單位時間通過路段,,的機動車輛數(shù)(假設(shè):單位時間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等).
(1)若,__________.
(2)與的等量關(guān)系為__________.
(3),,的大小關(guān)系為__________.(用>連接).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+b與雙曲線y=的一個交點為A(2,4),與y軸交于點B.
(1)求m的值和點B的坐標;
(2)點P在雙曲線y=上,△OBP的面積為8,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在BC邊上,點F在BC延長線上,且∠CDF =∠BAE.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長度.
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