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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°(AC>BC),用尺規(guī)作圖的方法作線段AD,保留作圖痕跡如圖所示,認真觀察作圖痕跡,若CD=4,BD=5,則AC的長為( 。
A.6B.9C.12D.15
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,點A在y軸上,BC∥x軸,點B.將△ABC繞點A順時針旋轉的△AB′C′,當點B′落在x軸的正半軸上時,點C′的坐標為( 。
A.(﹣,﹣1)B.(﹣,﹣1)
C.(﹣,+1)D.(﹣,﹣1)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中AC,BD相交于點O,點E是OA的中點,連接BE并延長AD于點F,已知△AEF的面積=1,則平行四邊形ABCD的面積是( )
A.24B.18C.12D.9
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果,則稱P1與P2互為“d-距點”.例如:點P1(3,6),點P2(1,7),由d=|3-1|+|6-7|=3,可得點P1與P2互為“3-距點”.
(1)在點D(-2,-2),E(5,-1),F(0,4)中,原點O的“4-距點"是____(填字母);
(2)已知點A(2,1),點B(0,b),過點B作平行于x軸的直線l.
①當b=3時,直線l上點A的“2-距點"的坐標為_______;
②若直線l上存在點A的2-距點”,求b的取值范圍:
(3)已知點M(1,2),N(3,2),C(m,0),⊙C的半徑為,若在線段MN上存在點P,在⊙C上存在點Q,使得點P與點Q互為“5-距點",直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點P為線段AC上一點,點Q在線段AB的延長線上,CP=BQ,連接PQ交BC于點D,點P關于BC的對稱點為E,連接AE.
(1)依題意補全圖1;
(2)求證:D是PQ的中點;
(3)用等式表示AE和PQ的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線與y軸交于點A,它的頂點為點B.
(1)點A的坐標為______,點B的坐標為______(用m表示);
(2)已知點M(-6,4),點N(3,4),若拋物線與線段MN恰有一個公共點,結合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.
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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C是過點A的⊙O的切線上一點,連接OC,過點A作OC的垂線交OC于點D,交⊙O于點E,連接CE.
(1)求證:CE與⊙O相切;
(2)連結BD并延長交AC于點F,若OA=5,sin∠BAE=,求AF的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=2x+b與雙曲線交于A,B兩點.P是線段AB上一點(不與點A,點B重合),過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M,過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N.
(1)當點A的橫坐標為1時,求b的值:
(2)在(1)的條件下,設P點的橫坐標為m,
①若m=-1,判斷PM與PN的數(shù)量關系,并說明理由;
②若PM<PN,結合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在.上海召開,人工智能的變革力在教育、制造等領域加速落地.在某市舉辦的一次中學生機器人足球賽中,有四個代表隊進入決賽,決賽中,每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場(即每個隊要進行6場比賽),以下是積分表的一-部分.
(說明:積分=勝場積分十平場積分+負場積分)
(1)D代表隊的凈勝球數(shù)m=______;
(2)本次決賽中,勝一場積______分,平一場積______分,負一場積_______分;
(3)此次競賽的獎金分配方案為:進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元;另外,在決賽期間,每勝一場可以再獲得獎金2000元,每平一場再獲得獎金1000元.請根據(jù)表格提供的信息,求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金.
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