（1）兩種機器人每小時分別分類多少垃圾？

（2）現(xiàn)在兩種機器人共同分類700kg垃圾，工作2小時后甲型機器人因機器維修退出，求甲型機器人退出后乙型機器人還需工作多長時間才能完成？

【題目】如圖，在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象中，小明同學觀察得出了下面幾條信息：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③；④b2＝4a(c﹣1)；⑤關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3無實數(shù)根，共中信息錯誤的個數(shù)為( )

A.4B.3C.2D.1

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，直線交拋物線于點，并且，，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點為拋物線上一動點，且在第二象限，順次連接點、、、，求四邊形面積的最大值；

（3）在（2）中四邊形面積最大的條件下，過點作直線平行于軸，在這條直線上是否存在一個以點為圓心，為半徑且與直線相切的圓？若存在，求出圓心的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖1，在和中，，，，連接，交于點.

填空：①的值為 ；②的度數(shù)為 .

（2）類比探究：如圖2，在和中，，，，連接交的延長線于點.請求出的值及的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將繞點在平面內旋轉，、所在直線交于點，若，，請直接寫出當點與點重合時的長.

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數(shù)學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC＝10米，又測得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度為i＝1：，求旗桿AB的高度（，結果精確到個位）．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（點在點左側），已知點的縱坐標是2.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）點上方的雙曲線上有一點，如果的面積為30，直線的函數(shù)表達式.

【題目】某工廠計劃生產兩種產品共60件，需購買甲、乙兩種材料.生產一件產品需甲種材料4千克；生產一件產品需甲、乙兩種材料各3千克.經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產產品不少于38件，問符合生產條件的生產方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產一件產品需加工費40元，生產一件產品需加工費50元，應選擇哪種生產方案，使生產這60件產品的成本最低（成本=材料費+加工費）？

【題目】已知， ， 與成正比例， 與成反比例，并且當時， ，當時， ．

（）求關于的函數(shù)關系式．

（）當時，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根據(jù)與x成正比例， 與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出 和與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據(jù)（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．

本題解析：

（）設， ，

則，

∵當時， ，當時， ，

∴

解得， ，

∴關于的函數(shù)關系式為．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

點睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點.

(1)求證:;

(2)若菱形的邊長為2, .求的長.