【題目】已知圖形和圖形上的兩點(diǎn)、，如果上的所有點(diǎn)都在圖形的內(nèi)部或邊上，則稱為圖形的內(nèi)弧．特別的，在中，，分別是兩邊的中點(diǎn)，如果上的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部或邊上，則稱為的中內(nèi)弧．（注：是指劣弧或半圓）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．設(shè)內(nèi)弧所在圓的圓心為．

（1）當(dāng)時，連接、并延長．

①請在圖1中畫出一條的內(nèi)弧；

②請直接寫出的內(nèi)弧長度的最大值__________．

（2）連接、并延長．

①當(dāng)時，請直接寫出的所有內(nèi)弧所在圓的圓心的縱坐標(biāo)的取值范圍__________；

②若直線上存在的內(nèi)弧所在圓的圓心，請求出的取值范圍．

（3）作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，連接、、．令，當(dāng)的中內(nèi)弧所在的圓的圓心在的外部時，的所有中內(nèi)弧都存在，請直接寫出的取值范圍__________．

【題目】如圖1，在中，，，過點(diǎn)的直線垂直于線段所在的直線．設(shè)點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)，

（1）在圖1中畫出關(guān)于直線對稱的三角形．

（2）若，求的度數(shù)．（用表示）

（3）若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，．請寫出、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移4個單位長度，得到點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點(diǎn)，．若拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

甲 91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91

乙 84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)：

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

（1）經(jīng)統(tǒng)計，表格中的值是__________．

（2）得出結(jié)論

①若甲學(xué)校有600名初二學(xué)生，估計這次考試成績80分以上人數(shù)為__________．

②可以推斷出__________學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，理由為：__________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

① 對于任意的點(diǎn)E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當(dāng)∠ABC>90°時，至少存在一個點(diǎn)E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當(dāng)AB<AD時，至少存在一個點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當(dāng)∠ADB=45°時，至少存在一個點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說法的序號是：_________．

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線段BC的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）.

（1）點(diǎn)M為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E為對稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)且位于第一象限，當(dāng)的周長最小時，求面積的最大值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)的面積最大時，過點(diǎn)E作軸，垂足為N，將線段CN繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，再將點(diǎn)N向上平移個單位長度.得到點(diǎn)P，點(diǎn)G在拋物線的對稱軸上，請問在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使點(diǎn)D，P，G，H構(gòu)成菱形.若存在，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

求證：（1）BD是⊙O的切線；

（2）若EH=2,AH=6,求CE的長.

（1）求證：△ADO≌△CBO．

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．

(1)按照此規(guī)律，擺第n個圖時，需用火柴棒的根數(shù)是多少？

(2)求擺第50個圖時所需用的火柴棒的根數(shù)；

(3)按此規(guī)律用1202根火柴棒擺出第n個圖形，求n的值.