（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m，并且當(dāng)m≤x≤m+5時，對應(yīng)的函數(shù)值y滿足﹣m，求m的值；

（3）若點D在第四象限內(nèi)，過點D作DE∥y軸交BC于E，DF⊥BC于F．線段EF的長度是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值及相應(yīng)點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】在中，以為斜邊，作直角，使點落在內(nèi)，．

（1）如圖1，若，，，點，、分別為，的中點，連接，求線段的長；

（2）如圖2，若，把繞點遞時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，連接并延長變于點，求證：；

（3）如圖3，若，過點的直線交于點，交于點，，且，請直接寫出線段、、之間的關(guān)系（不需要證明）．

【題目】如圖，在中，，為上一動點，點從點以1個單位/秒的速度向點運動，遠動到點即停止，經(jīng)過點作，交于點，以為一邊在一側(cè)作正方形，在點運動過程中，設(shè)正方形與的重疊面積為，運動時間為秒，如圖2是與的函數(shù)圖象．

（1）求的長；

（2）求的值；

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】已知：在中，以邊為直徑的交于點，在劣弧上取一點使，延長依次交于點，交于．

（1）求證：；

（2）若，的直徑等于10，，求的長．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有 人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，其中，最喜歡籃球的有 人，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（3）該校共有450名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)．

【題目】如圖，已知是的直徑，點在上，是的切線，于點，是延長線上一點，交于點，連接，．

（1）求證：平分；

（2）若，，

①求的度數(shù)；

②若的半徑為2，求線段的長．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_____人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時間的中位數(shù)是_____小時，眾數(shù)是_____小時；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是_____；

（3）若全校九年級共有學(xué)生800人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，直線與軸、軸相交于、兩點，拋物線過點、，且與軸另一個交點為，以、為邊作矩形，交拋物線于點．

（1）求拋物線的解析式以及點的坐標(biāo)；

（2）已知直線交于點，交于點，交于點，交拋物線（上方部分）于點，請用含的代數(shù)式表示的長；

（3）在（2）的條件下，連接，若和相似，求的值．

【題目】正方形的邊長為3，點，分別在射線，上運動，且．連接，作所在直線于點，連接．

（1）如圖1，若點是的中點，與之間的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）如圖2，當(dāng)點在邊上且不是的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點，分別在射線，上運動時，連接，過點作直線的垂線，交直線于點，連接，求線段長的最大值．