【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為5，點A的坐標(biāo)為(3，0)，與x軸相交于點B，C，交y軸正半軸于點D．

（1）求點B，D的坐標(biāo)；

（2）過點B作的切線，與過點A，C的拋物線交于點P．拋物線交y軸正半軸于點Q．若P的縱坐標(biāo)為t，四邊形PQAC的面積為y．

①求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②若△PBO與△DOA相似，求取最小值時m的值．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？

(3)若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？

【題目】我們把有一組對角為直角的四邊形叫直方形．設(shè)這兩個直角的夾邊長分別為a，b和c，d，記叫直方形的方周長，如圖1．

（1）判斷與的大��；

（2）如圖2，已知點P為雙曲線上一動點，過點P作PA⊥x軸交x軸正半軸于點A，以坐標(biāo)原點O為圓心、OA長為半徑作，點B為上不同于點A的點，當(dāng)以點P，A，O，B為頂點的直方形的方周長取最小值時，求直方形PAOB的面積；

（3）已知直線：與x軸、y軸相交于點A，B，點P為平面上一點，以點P，A，O，B為頂點的直方形的方周長，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個交點時，求k的取值范圍．

【題目】為構(gòu)建“魅力雨花，和諧雨花，人文雨花”，規(guī)劃在圭塘河上修建一座觀光人行橋（如圖1），此工程由橋梁工程與橋上拱形工程組成，橋上拱形工程包含三組完全相同的拱形，觀光人行橋的正規(guī)圖如圖2所示，已知橋面上三組拱橋都為相同的拋物線的一部分，拱高（拋物線最高點到橋面的距離）為16米，三條拋物線依次與橋面AB相較于點A，C，D，B．

（1）求橋長AB；

（2）已知一組橋拱的造價為a萬元，橋面每米的平均造價為b萬元．若一組橋拱的造價為整個橋面造價的，這座觀光橋的總造價為504萬元，求a，b的值．

（1）求出sin∠DBC的值；

（2）若AD=2，把∠BOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（），交AB于點M，交BC于點N（如圖），求證：四邊形OMBN的面積為一個定值，并求出這個定值．

（1）分?jǐn)?shù)段在-----范圍的人數(shù)最多；

（2）全校共有多少人參加比賽？

（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍(lán)色的褲子．請用“列表法”或“樹形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

A. ﹣2＜m＜ B. ﹣3＜m＜﹣ C. ﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣3＜m＜﹣

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過B（3，0），C（0，-3）兩點，點D為頂點．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）點E在拋物線的對稱軸上，F在BD上，求BE+EF的最小值；

（3）點P是拋物線第四象限的點（不與B、C重合），連接PB，以PB為邊作正方形BPMN，當(dāng)點M或N恰好落在對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號）．

【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P.求證：.

（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點.

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；

②如圖3，求證MN2=DM·EN.