（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）若BD=8，sin∠DBF=，求DE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點．

（1）直線總經(jīng)過定點，請直接寫出該定點的坐標；

（2）點P在拋物線上，當k＝﹣時，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點P的坐標．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點A在y軸上，BC∥x軸，點B．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的△AB′C′，當點B′落在x軸的正半軸上時，點C′的坐標為（　　）

A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

【題目】已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．是直線上的一個動點，直線與拋物線交于另一點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）如圖，當點在線段上時，連接，若，求點的坐標；

（3）若，請直接寫出點的橫坐標．

【題目】如圖，在中，，點，分別在，上，且，以為圓心，長為半徑作圓，經(jīng)過點，與，分別交于點，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑；

（3）在（2）的條件下，若的內(nèi)切圓圓心為，直接寫出的長．

（1）寫出，，的值；

（2）在直角坐標系中畫出二次函數(shù)的圖象；并根據(jù)圖象寫出使不等式成立時的取值范圍；

（3）設(shè)該圖象與軸兩個交點分別為，，與軸交點為，直接寫出的外心坐標．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點．，與軸交于另一點，且對稱軸是直線．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若是上的一點，作交于，當面積最大時，求的長；

（3）是軸上的點，過作軸與拋物線交于，過作軸于，當以為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似時，求點的坐標．

【題目】如圖，是的直徑，是圓上一點，弦于點，且．過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點．

（1）求證：與相切；

（2）連接，若的半徑為4，求的長．