【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點直線經(jīng)過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線下方的拋物線上一動點，過點作軸于點交直線于點設點的橫坐標為若求的值；

（3）是第一象限對稱軸右側拋物線上的一點，連接拋物線的對稱軸上是否存在點．使得與相似，且為直角，若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖①，正方形中，點是對角線的中點，點是線段上（不與點，重合）的一個動點，過點作且交邊于點．

（1）求證：．

（2）如圖②，若正方形的邊長為，過點作于點，在點運動的過程中，的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由．

（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關系．

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸，軸分別交于，兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出，時的取值范圍；

（3）求的面積．

【題目】為拓寬學生視野，促進書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合，我市某中學決定組織部分班級開展研學旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶名學生，還剩名學生沒人帶；若每位老師帶名學生，則有一位老師少帶名學生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．

學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元，為了安全，每輛客車上至少要有名老師．

（1）參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有名老師，可求得租用客車總數(shù)為______輛．

（3）在（2）的條件下，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．

【題目】如圖，在中，，，以為直徑的交于點，點是邊上一點（點不與點，重合），的延長線交于點，，且交于點．

（1）求證：．

（2）連接，，求證：．

（3）若，，求的長．

調(diào)查結果統(tǒng)計表

調(diào)查結果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的同學共有______人，______，_______；

（2求扇形統(tǒng)計圖中C所在的扇形的圓心角度數(shù)；．

（3）該校共有學生人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍內(nèi)的人數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，，將繞點逆時針旋轉后得到，則圖中陰影部分的面積是______．

（1）請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論；

（2）當a＝時，設y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(M在N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F兩點(E在F的左邊)，觀察M，N，E，F四點坐標，請寫出一個你所得到的正確結論，并說明理由；

（3）設上述兩條拋物線相交于A，B兩點，直線l，l1，l2都垂直于x軸，l1，l2分別經(jīng)過A，B兩點，l在直線l1，l2之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點，求線段CD的最大值？

（1）當CD經(jīng)過圓心時(如圖①)，∠AOC+∠DOB=__________；

（2）當CD不經(jīng)過圓心時(如圖②)，∠AOC+∠DOB的度數(shù)與（1）的情況相同嗎?試說明你的理由．