【題目】如圖，在中，，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)求證：是的切線；

(2)如果的徑為5，，求的長(zhǎng)．

請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來自七年級(jí)，有來自九年級(jí)，其他同學(xué)均來自八年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選2人參加市級(jí)鋼筆書法大賽，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．

（1）經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　 　；（不用畫圖）

（2）在圖中畫出將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′BC′；

（3）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使S△ABC：S＝1：4，在圖中畫出△AB2C2．

【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得∠ABP＝90°，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E和點(diǎn)F使得以點(diǎn)E，F，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖1,在中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接.

(1)探索發(fā)現(xiàn):

圖1中,的值為_____________;的值為_________．

(2)拓展探究

若將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

(3)問題解決

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)在同一直線時(shí),直接寫出線段的長(zhǎng)．

【題目】某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了測(cè)量池塘對(duì)岸山丘上的塔的高度,在山腳下的廣場(chǎng)處測(cè)得建筑物點(diǎn)(即山頂)的抑角為,沿水平方向前進(jìn)245米到達(dá)點(diǎn),測(cè)得建筑物頂部點(diǎn)的仰角為,已知山丘高182米,求塔的高度．(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù),,)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象直接寫出圖象在第二象限時(shí)，的解集．