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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，CE，過E點(diǎn)作EF⊥AE，交直線BC于點(diǎn)F．E點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，沿著BD方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)△BEF的面積為ycm2，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）求證：CE＝EF；

（2）求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求△BEF面積的最大值．

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【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）試說明點(diǎn)D在⊙O上；

（2）在線段AD的延長線上取一點(diǎn)E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.

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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍．

(3)當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50 km?

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【題目】如圖，已知拋物線y＝x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求線段AD的長；

（2）沿直線AD方向平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C'，若點(diǎn)C'在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上．求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】如圖所示，等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且CE＝BD，連接AD，BE，AD與BE相交于點(diǎn)P，連接PC．則線段PC的最小值等于_____．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，作，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)E，若的面積為6，則k=___．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位線，若△BEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為（　�。�

A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.20cm2

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【題目】小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條結(jié)論：你認(rèn)為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

（1）a＜0；（2）b＞0；（3）a﹣b+c＞0；（4）2a+b＜0．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的是（　�。�

A.y＝2xB.

C.D.y＝﹣x2+2x﹣1（x>1）

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+4x+5圖象的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線1，一次函數(shù)yx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，且與直線DA關(guān)于l的對(duì)稱直線交于點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 ；

（2）直線l與直線AB交于點(diǎn)C，N是線段DC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D、C重合），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為n．過點(diǎn)N作直線與線段DA、DB分別交于點(diǎn)P、Q，使得△DPQ與△DAB相似．

①當(dāng)n時(shí)，求DP的長；

②若對(duì)于每一個(gè)確定的n的值，有且只有一個(gè)△DPQ與△DAB相似，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍　　．

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