【題目】對于平面內的點和點，給出如下定義：點為平面內一點，若點使得是以為頂角且小于90°的等腰三角形，則稱點是點關于點的銳角等腰點．如圖，點是點關于點的銳角等腰點．

在平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點

(1)已知點，在點，， ，中，是點關于點的銳角等腰點的是 ；

(2)已知點，點在直線上，若點是點關于點的銳角等腰點，求實數(shù)的取值范圍．

(3) 點是軸上的動點，，，點是以點為圓心，2為半徑的圓上一動點．且滿足，若直線上存在點關于點的銳角等腰點，請直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，中，．． 將繞點順時針旋轉60°到點，點與點關于直線對稱，連接，，．

(1)依題意補全圖形：

(2)判斷的形狀，并證明你的結論；

(3)請問在直線上是否存在點．使得恒成立若存在，請用文字描述出點的準確位置，并畫圖證明；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與交于點，將點向右平移某個距離得到點，點在拋物線上．已知點，．

(1) 當時．

①求點的坐標(用含的式子表示)；

②求線段的長度；

(2)若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，于點，，為了研究圖中線段之間的關系，設，，

（1）可通過證明，得到關于的函數(shù)表達式__________，其中自變量的取值范圍是___________；

（2）根據(jù)圖中給出的（1）中函數(shù)圖象上的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）借助函數(shù)圖象，回答下列問題：①的最小值是__________；②已知當時，的形狀與大小唯一確定，借助函數(shù)圖象給出的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．

【題目】在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象在點，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當時，直接寫出區(qū)域內的整點個數(shù)；

②若區(qū)域內恰有4個整點，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，己知，以為直徑的交于點，點為弧的中點，連接交于點．且．

(1)求證：是的切線；

(2)若的半徑為4，，求的長．

小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：

(1) ，小明調查了 戶居民，并補全圖1；

(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在 之間，眾數(shù)落在 之間；

(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?

（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率為__________．

（2）如果顧客購買了甲，并且同時也在乙、丙、丁中進行了選購，則購買__________（填乙、丙、�。┥唐返目赡苄宰畲螅�

尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點B；

(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量．

B.圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半．

C.圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙．

D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率