如果a＞0，b＞0，那么(-)2≥0，即a＋b-2≥0　得≥，其中，當(dāng)a＝b時取等號，我們把稱為a、b的算術(shù)平均數(shù)， 稱為a、b的幾何平均數(shù)．

如果a＞0，b＞0，c＞0，同樣可以得到≥，其中，當(dāng)a＝b＝c時取等號于是就有定理：幾個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)．請用上述定理解答問題：把邊長為30 cm的正方形紙片的4角各剪去一個小正方形，折成無蓋紙盒(如圖)

(1)設(shè)剪去的小正方形邊長為x cm，無蓋紙盒的容積為V，求V與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

(2)當(dāng)x為何值時，容積V有最大值，最大值是多少？

(1)如圖 (1)所示，當(dāng)P在線段AB上時，求證：PA·PB＝PE·PF；

(2)如圖 (2)所示，當(dāng)P為線段BA延長線上一點時，第(1)題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

（1）求y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）氣溫x=22(攝氏度)時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠？

A.4個B.3個C.2個D.1個

（1）寫出點B坐標(biāo)；判斷△OBP的形狀；

（2）將拋物線沿對稱軸平移m個單位長度，平移的過程中交y軸于點A，分別連接CP、DP；

（i）若拋物線向下平移m個單位長度，當(dāng)S△PCD= S△POC時，求平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)；

（ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對應(yīng)的m的取值范圍．

第一步：對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展開（如圖①）；

第二步：再一次折疊紙片，使點落在上，并使折痕經(jīng)過點，得到折痕，同時得到線段（如圖②）．

如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，請解答以下問題：

（Ⅰ）設(shè)直線的解析式為，求的值；

（Ⅱ）若的延長線與矩形的邊交于點，設(shè)矩形的邊，；

（i）若，，求點的坐標(biāo)；

（ii）請直接寫出、應(yīng)該滿足的條件．

普通消費：35元/次；

白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；

鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費．

以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．

(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費方式更合算？

(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù))，所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．

【題目】如圖，的直徑，為圓周上一點，，過點作的切線，過點作的垂線，垂足為，與交于點．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：四邊形是菱形．