我們?cè)�解決過(guò)課本中的這樣一道題目：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA至F，使AF＝CE，連接DE，DF．……

提煉1：△ECD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△FAD；

提煉2：△ECD≌△FAD；

提煉3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱(chēng)是圖形全等變換的三種方式．

（問(wèn)題解決）

（1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C落在G處，EG交AB于點(diǎn)F，連接DF．

可得：∠EDF＝　 　°；AF，FE，EC三者間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖3，四邊形ABCD的面積為8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，連接AC．求AC的長(zhǎng)度．

（3）如圖4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)D，E在邊AB上，∠DCE＝45°．寫(xiě)出AD，DE，EB間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）將點(diǎn)A（﹣1，3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B．

①若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B求t的值；

②若拋物線與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出t的取值范圍．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4)，雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)．

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

（2）求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷(xiāo)售量）

（1）下列抽取20名學(xué)生的方法最合理的一種是　 　．（只需填上正確的序號(hào)）

①抽取某班男、女各10名；②隨機(jī)的抽取20名女生；③從參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有604名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)測(cè)試中A等和B等的學(xué)生人數(shù)之和．

（1）若k＝3，求方程的解；

（2）若方程恰有兩個(gè)不同解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P.

求作：直線PQ，使得PQ⊥l.

做法：如圖，

①在直線l的異側(cè)取一點(diǎn)K，以點(diǎn)P為圓心，PK長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)A，B；

②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q(與P點(diǎn)不重合)；

③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小西設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).

A.甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)

B.甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)

C.甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差

D.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為m，且﹣3＜m＜﹣1，過(guò)點(diǎn)D作DK⊥x軸于點(diǎn)K，DK分別交線段AE、AC于點(diǎn)G、H．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論．