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【題目】如圖，正方形的頂點、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是__________．（結果保留根號和）

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【題目】如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結論：①A、B關于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD=．其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B，DE交AC于點E．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若△DCE為直角三角形，求BD．

（3）若以AE為直徑的圓與邊BC相切，求AD；

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【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉到CB位置，在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當旋轉7.5秒時，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當射線CP經(jīng)過△ABC的外心時，點E處的讀數(shù)是　 　．

②當射線CP經(jīng)過△ABC的內心時，點E處的讀數(shù)是　 　；

③設旋轉x秒后，E點出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F＝30°，EB＝8，求圖中陰影部分的面積．（結果保留根號和π）

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．

（1）用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（友情提醒：必須作在答題卷上哦�。�

（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半徑長．

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【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，半徑為2的⊙M與邊OA、OB相切，若將⊙M水平向左平移，當⊙M與邊OA相交時，設交點為E和F，且EF＝6，則平移的距離為____．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，點D是斜邊AB的中點，點G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于點E．若BC＝6cm，則GE＝__cm．

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【題目】如圖，在中，，，點是邊上（不與，重合）一動點，，交于點．

（1）求證：；

（2）若為直角三角形，求．

（3）若以為直徑的圓與邊相切，求．

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同步練習冊答案