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【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個圖形有6個小圓,第2個圖形有10個小圓,第3個圖形有16個小圓,第4個圖形有24個小圓,…,依次規(guī)律,第6個圖形有( )個小圓.
A.34B.40C.46D.60
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【題目】早晨,小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué),途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,停下來往家里打電話,媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校,同時小剛返回,兩人相遇后,小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家,15分鐘后媽媽到家,再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校,小剛始終以100米/分的速度步行,小剛和媽媽的距離y(單位:米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列四種說法中錯誤的是( )
A. 打電話時,小剛和媽媽的距離為1250米
B. 打完電話后,經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校
C. 小剛和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分
D. 小剛家與學(xué)校的距離為2550米
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【題目】如圖,在△ABC中,分別以頂點A、B為圓心,大于AB為半徑作弧,兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點,過M、N作直線MN,與AB交于點O,以O為圓心,OA為半徑作圓,⊙O恰好經(jīng)過點C.下列結(jié)論中,錯誤的是( )
A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB=90°
C.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.O是△ABC的內(nèi)心
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【題目】某校為了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況,隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛樂器),現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次共抽取 學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,扇形統(tǒng)計圖中的 .
(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中“揚(yáng)琴”所對扇形的圓心角是 度;
(4)若該校有3000名學(xué)生,請你估計該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有 名.
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【題目】某校舉行趣味運動會共有三個項目:A.“協(xié)力競走”、B.“快樂接力”、C.“摸石過河”.小明和小剛參與了該運動會的志愿者服務(wù)工作,組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項目組.
(1)小明被分配到A.“協(xié)力競走”項目組的概率為 ;
(2)列表或畫樹狀圖求小明和小剛被分配到同一項目組的概率.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,D,E,F分別是AB,BC,AC的中點,連結(jié)DF,EF,BF.
(1)求證:四邊形BEFD是平行四邊形;
(2)若∠AFB=90°,AB=4,求四邊形BEFD的周長.
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【題目】如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,為直徑, ,,垂足為.
(1)求證:平分;
(2)判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若,,求陰影部分的面積。
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【題目】定義:有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個角的夾邊稱為鄰余線.
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,E,F分別是BD,AD上的點.求證:四邊形ABEF是鄰余四邊形.
(2)如圖2,在5×4的方格紙中,A,B在格點上,請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF,使AB是鄰余線,E,F在格點上.
(3)如圖3,在(1)的條件下,取EF中點M,連結(jié)DM并延長交AB于點Q,延長EF交AC于點N.若N為AC的中點,DE=2BE,QB=6,求鄰余線AB的長.
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【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測,并建立如下模型:設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖像是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖像與線段AB的組合;設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位:萬元),Q與t之間滿足如下關(guān)系:Q=
(1)當(dāng)8<t≤24時,求P關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)
①求w關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②未來兩年內(nèi),當(dāng)月銷售量P為時,月毛利潤為w達(dá)到最大.
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