【題目】如圖，已知是的切線，是的直徑，連接交于點，在上截取，在中，連接，交于點．

（1）求證：；

（2）連接，，當　　　　時，四邊形是菱形．

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖①，連接AC，點P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點P的坐標；

（3）如圖②，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N．請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

（2）問題解決，如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長；

（3）拓展延伸，如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，請直接寫出BD的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC．

（1）若點C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）點P（4，m）在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為D，當△PAD與△OAB相似且P點在（1）中反比例函數(shù)圖象上時，求出P點坐標．

（1）求購進A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；

（2）若該文具店購進了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設(shè)購進A品牌文具袋x個，獲得總利潤為w元．

①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不低于進貨價格的45%，請你幫該文具店設(shè)計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

（1）求點D′到BC的距離；

（2）求E、E′兩點的距離．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若直徑AB＝6，填空：

①當AD＝　 　時，四邊形ACDO是菱形；

②過D作DH⊥AB，垂足為H，當AD＝　 　時，四邊形AHDE是正方形．

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的　 　，　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校八年級學(xué)生視力為“級”的有多少人？

（4）該年級學(xué)生會宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學(xué)參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．