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【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進(jìn)行檢查,分別隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品并對(duì)某一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè),獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值s,并對(duì)樣本數(shù)據(jù)(質(zhì)量指標(biāo)值s)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.該質(zhì)量指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)如下:
說明:等級(jí)是一等品,二等品為質(zhì)量合格(其中等級(jí)是一等品為質(zhì)量?jī)?yōu)秀);等級(jí)是次品為質(zhì)量不合格.
b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下(不完整):
c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下:
d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)的值為__________,的值為______________;
(2)若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為_____________;
若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬件,估計(jì)質(zhì)量?jī)?yōu)秀的有_____________萬件;
(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù),你認(rèn)為___________企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好,理由為:__________________.(至少?gòu)膬蓚(gè)角度說明推斷的合理性)
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【題目】如圖,分別過第二象限內(nèi)的點(diǎn)作,軸的平行線,與,軸分別交于點(diǎn),,與雙曲線分別交于點(diǎn),.
下面三個(gè)結(jié)論,
①存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使;
②存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使;
③存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)使.
所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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【題目】某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員5個(gè)月的銷售額(單位:萬元)如下表:
則甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員中銷售額最穩(wěn)定的是___________.
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【題目】全國(guó)人民每天都很關(guān)心新型冠狀病毒感染肺炎的全國(guó)疫情和湖北疫情,下面是2020年2月7日小明在網(wǎng)上看到的2020年2月6日有關(guān)全國(guó)和武漢的疫情統(tǒng)計(jì)圖表:
圖1全國(guó)疫情趨勢(shì)圖
圖2新增確診病例趨勢(shì)圖
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.從圖1可得出在2月6日的全國(guó)確診病例達(dá)到3萬多,是“非典”確診病例(共5327例)的若干倍,說明新型冠狀病毒比“非典”病毒傳染性強(qiáng).
B.從圖2可得出在2月6日新增病例出現(xiàn)下降,說明此時(shí)全國(guó)的累計(jì)確診病例開始下降,肺炎疫情得到控制,政府和人民的防疫工作有了顯著成效
C.從圖2在2月6日新增病例出現(xiàn)下降,可以估計(jì)2月6日后全國(guó)新型冠狀病毒肺炎累計(jì)確診病例的單日增長(zhǎng)率會(huì)低于10%.
D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍,很大原因是由于攜帶病毒的流動(dòng)人口造成的,所以控制疫情的有效手段是在家隔離,同時(shí)也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區(qū)疫情相對(duì)緩和.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線為拋物線(a、b、c為常數(shù),a≠0)的“夢(mèng)想直線”;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”,已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
(1)填空:該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖,點(diǎn)M為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),將△ACM以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N,若△AMN為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上,是否存在點(diǎn)P,使△ACP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是對(duì)角線BD的中點(diǎn),直角∠GEF的兩直角邊EF、EG分別交CD、BC于點(diǎn)F、G.
(1)若點(diǎn)F是邊CD的中點(diǎn),求EG的長(zhǎng);
(2)當(dāng)直角∠GEF繞直角頂點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中與邊CD、BC交于點(diǎn)F、G.∠EFG的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)求出tan∠EFG的值;
(3)如圖3,連接CE交FG于點(diǎn)H,若,請(qǐng)求出CF的長(zhǎng).
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【題目】某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具,批發(fā)價(jià)A種為12元/件,B種為8元/件.若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y(件)與零售價(jià)x(元/件)均成一次函數(shù)關(guān)系.(如圖)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共120件,所花資金不超過1200元,并希望全部售完獲利不低于178元,若按A種文具日銷售量6件和B種文具每件可獲利1元計(jì)算,則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案?
(3)若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高4元/件,求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)(元)與A種文具零售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí),每天銷售的利潤(rùn)最大?
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【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AC交BE于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且∠ODA=∠BEC.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)求證:;
(3)若⊙O的半徑為5,,求AH的長(zhǎng).
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【題目】如圖,我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時(shí)突遇特大風(fēng)浪,船長(zhǎng)馬上向我國(guó)漁政搜救中心發(fā)出求救信號(hào),此時(shí)一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處,該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援,但兩船之間有大片暗礁,無法直線到達(dá),于是決定馬上調(diào)整方向,先向北偏東60°方向以每小時(shí)40海里的速度航行半小時(shí)到達(dá)C處,同時(shí)捕魚船低速航行到A點(diǎn)的正北2海里D處,漁政船航行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得點(diǎn)D在南偏東53°方向上.
(1)求CD兩點(diǎn)的距離;
(2)漁政船決定再次調(diào)整航向前去救援,若兩船航速不變,并且在點(diǎn)E處相會(huì)合,求∠ECD的正弦值.(參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】2020年,一場(chǎng)突然而來的新型冠狀病毒肺炎疫情阻擋了學(xué)生們開學(xué)的腳步,多地學(xué)校進(jìn)行了“戰(zhàn)役在家,線上課堂”活動(dòng),保證學(xué)生離校不離學(xué),為減少初中生被網(wǎng)絡(luò)詐騙的案件,因此要求學(xué)生掌握防詐騙知識(shí)并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)評(píng).為了解某校學(xué)生的測(cè)試情況,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并把測(cè)試成績(jī)分為A.B.C.D四個(gè)等次,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù);
(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中,隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加全市中學(xué)生防網(wǎng)絡(luò)詐騙知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率.
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