【題目】如圖，已知，點為邊中點，點在線段上運動，點在線段上運動，連接，則周長的最小值為______．

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖象經(jīng)過（0．﹣1），則m的值為（　　）

A.﹣2B.﹣1C.1D.2

【題目】函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）若點在函數(shù)圖象上，求的值；

（2）當(dāng)時，若直線（為常數(shù)）與函數(shù)恰好有三個交點時，設(shè)三個交點的橫坐標(biāo)從左至右依次為、、，求的取值范圍；

（3）已知、．若函數(shù)圖象與線段有兩個交點時，求的取值范圍；

（4）當(dāng)時，函數(shù)值滿足，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，，，為的中點．動點從點出發(fā)以每秒個單位向終點勻速運動（點不與、、重合），過點作的垂線交折線于點．以、為鄰邊構(gòu)造矩形．設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為，點的運動時間為秒．

（1）直接寫出的長（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點落在的邊上時，求的值；

（3）當(dāng)矩形與重疊部分圖形不是矩形時，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（4）沿直線將矩形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合條件的的值．

定理證明：請根據(jù)教材圖24.2.2的提示，結(jié)合圖①完成直角三角形的性質(zhì)：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明．

定理應(yīng)用：如圖②，在中，，垂足為點（點在上），是邊上的中線，垂直平分．求證：．

【題目】一個蓄水池有甲、乙兩個注水管和一個排水管丙，三個水管均已關(guān)閉，已知乙注水管的注水速度為10升/分．先打開乙注水管4分鐘，再打開甲注水管，甲、乙兩個水管均注水20分鐘．設(shè)甲注水管的工作時間為（分），甲注水管的注水量（升）與時間（分）的函數(shù)圖象為線段，乙注水管的注水量（升）與時間（分）的函數(shù)圖象為線段，如圖所示．

（1）求甲注水管的總注水量；

（2）求線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）乙注水管打開的16分鐘后，打開丙出水管．已知出水管丙的排水速度為20升/分，求丙出水管打開多長時間能將蓄水池的水排空．

甲：63 70 95 84 75 82 78 78 86 96

92 100 52 89 88 84 84 92 90 84

乙：75 95 85 93 85 92 84 89 96 98

46 86 77 100 100 68 50 85 78 69

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的 ， ；

（2）若甲學(xué)校共有500名學(xué)生，請用樣本中的數(shù)據(jù)估計甲學(xué)校共有多少人的測試成績達到優(yōu)秀（規(guī)定：測試成績分為優(yōu)秀）；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為成績較好的學(xué)校，并說明理由．（至少從兩個不同的角度結(jié)合數(shù)據(jù)說明推斷的合理性）

【題目】如圖，是的直徑，是上一點，平分，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，則的長度為 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線和拋物線相交于點、（點在點的左側(cè)），是拋物線上段的一點（點不與、重合），過點作軸的垂線交拋物線于點，以為邊向右側(cè)作正方形．設(shè)點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)正方形的四個頂點分別落在四個不同象限時，的取值范圍是__________．