如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P，使得∠APB=30°，如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點O；

第二步：連接OA，OB；

第三步：以O為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于P1，P2；所以圖中P1，P2即為所求的點．

（1）在圖②中，連接P1A，P1B，試說明∠AP1B=30°；

（方法遷移）

（2）已知矩形ABCD，如圖③，BC=2，AB=m．

①若P為AD邊上的點，且滿足∠BPC=60°的點P恰有1個，求m的值．

②當m=4時，若P為矩形ABCD外一點，且滿足∠BPC=60°，求AP長的取值范圍．

（1）求證：DQ=PQ；

（2）當tan∠APD=時，求：①CQ的長；②BG的長．

【題目】小林從點A出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了650米到達點B，且sinα=．然后又沿著坡度i=1：3的斜坡向上走了500米達到點C．

（1）小明從A點到B點上升的高度是多少米？

（2）小明從A點到C點上升的高度CD是多少米？（結(jié)果保留根號）

（1）如圖①，若∠P=35°，求∠ABP的度數(shù)；

（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是　 　；

（Ⅱ）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若該校九年級共有320名學生，估計該校理化實驗操作得滿分（10分）有多少人．

【題目】如圖所示是一塊含30°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB⊥x軸，頂點A在函數(shù)（x＞0）的圖象上，頂點B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則k=_________.

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

(1)若L：y=-x+2，則P表示的函數(shù)解析式為______；若P：，則表示的函數(shù)解析式為_______．

(2)如圖②，若L：y=-3x+3，P的對稱軸與CD相交于點E，點F在L上，點Q在P的對稱軸上．當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標；

(3)如圖③，若L：y=mx+1，G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM．若OM=，求出L，P表示的函數(shù)解析式．