【題目】如圖，在中，,

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡），①作的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；②過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為E.

（2）在（1）作出的圖形中，若,則DE= ．

【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結(jié)論的是（ ）

A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤

【題目】已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

（1）求證：無(wú)論為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形。

（3）為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長(zhǎng)。

【題目】如圖，⊙的半徑為5，AB為直徑，C是圓周上一點(diǎn)。

（1）求∠ACB的度數(shù)。

（2）若AC＝AO，求陰影部分的面積(用含的代數(shù)式表示).

（3）當(dāng)C點(diǎn)在圓周上移動(dòng)時(shí)，AC、BC、AB三條線段的長(zhǎng)度之間存在著恒定不變的關(guān)系，請(qǐng)你寫出一種這樣的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.

【題目】根據(jù)下列命題完成以下問(wèn)題。（命題）若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有，。

〖問(wèn)題1〗若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有____________，___________。

〖問(wèn)題2〗若、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有____________，___________。

〖問(wèn)題3〗甲、乙兩同學(xué)解同一道一元二次方程時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得兩根為2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得兩根為1和－10。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能否確定原來(lái)正確的方程？如果能，請(qǐng)寫出原方程，并寫出你的推導(dǎo)過(guò)程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）當(dāng)購(gòu)買這種月餅盒數(shù)不超過(guò)10盒時(shí)，一盒月餅的價(jià)格為　 　元；

（2）求出當(dāng)10＜x＜25時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)李會(huì)計(jì)支付了3600元購(gòu)買這種月餅，那么李會(huì)計(jì)買了多少盒這種月餅？

【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查按騎自行車、乘公交車、步行、乘私家車、其他方式設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘私家車的人數(shù)所占的百分比是______，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是______度；

已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．