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【題目】我市自從去年九月實(shí)施高中新課程改革以來,高中學(xué)生在課堂上的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”能力有了很大提高.張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的具體情況,對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差,且將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名學(xué)生,其中C類女生有 名;
(2)請(qǐng)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,0),C(4,4).
(1)按下列要求作圖:
①將△ABC向左平移4個(gè)單位,得到△A1B1C1;
②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2.
(2)求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的點(diǎn)A′處,若AO=OB=2,則陰影部分面積為( 。
A. πB. π﹣1C. +1D.
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【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),則tan∠ODA=( 。
A. B. C. D. 2
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【題目】在一次函數(shù)y=kx-6中,已知y隨x的增大而減。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y=
的描述,其中正確的是( )
A. 當(dāng)x>0時(shí),y>0 B. y隨x的增大而增大
C. y隨x的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限
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【題目】已知圓O的半徑長(zhǎng)為2,點(diǎn)A、B、C為圓O上三點(diǎn),弦BC=AO,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),
(1)如圖,連接AC、OD,設(shè)∠OAC=α,請(qǐng)用α表示∠AOD;
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)B為的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)A、D之間的距離:
(3)如果AD的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E,以O為圓心,AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切,求弦AE的長(zhǎng).
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【題目】已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為B,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C,點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,直線BD與x軸交于點(diǎn)M,直線AB與直線OD交于點(diǎn)N.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).
(3)當(dāng)點(diǎn)N在第一象限,且∠OMB=∠ONA時(shí),求a的值.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn),DF、EG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H,連接HA、HC.
(1)求證:四邊形FBGH是菱形;
(2)求證:四邊形ABCH是正方形.
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示.
(1)求線段AB的表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求乙的步行速度;
(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)?
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