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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于A(12,0),B(0,16),點(diǎn)C從B點(diǎn)出發(fā)向y軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動,過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn),連結(jié)CD,DE,以CD,DE為邊作□CDEF.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)求點(diǎn)C運(yùn)動了多少秒.時(shí),點(diǎn)E恰好是AB的中點(diǎn)?
(2)當(dāng)t=4時(shí),若□CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上,請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
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【題目】某出租汽車公司有出租車100輛,平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元,為了減少環(huán)境污染,市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然汽的裝置,每輛車改裝價(jià)格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算:已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的15%,公司第二次再改裝同樣多的車輛后,所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的40%.問:
(1)公司共改裝了多少輛出租車?改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少?
(2)若公司一次性將全部出租車改裝,多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本?
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=90°.
(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)在(1)的條件下,若∠B=45°,AB=1,⊙P切BC于點(diǎn)D,求劣弧的長.
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【題目】
在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí),同桌的小明和小芳有一個(gè)間題觀點(diǎn)不一致,小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),則點(diǎn)在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率,而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點(diǎn)?
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形;
(2)分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率,并說明誰的觀點(diǎn)正確.
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【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)
(3)請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)
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【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),DE與CB的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,等邊△ABC中,P為三角形內(nèi)一點(diǎn),過P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,連結(jié)AP、BP、CP,如果S△APF+S△BPE+S△PCD=,那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為___
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【題目】如圖,正三角形ABC的邊長是2,分別以點(diǎn)B,C為圓心,以r為半徑作兩條弧,設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S,當(dāng)≤r<2時(shí),S的取值范圍是 .
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【題目】已知拋物線y=–x2+1的頂點(diǎn)為P,點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)B,分別過點(diǎn)B、A作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接PA、PD,PD交AB于點(diǎn)E,△PAD與△PEA相似嗎? ( )
A. 始終相似B. 始終不相似C. 只有AB=AD時(shí)相似D. 無法確定
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【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點(diǎn),把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,則P′A∶PB=( )
A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶
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