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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸,y軸分別交于A(12,0),B(0,16),點C從B點出發(fā)向y軸負方向以每秒2個單位的速度運動,過點C作CE⊥AB于點E,點D為x軸上一動點,連結(jié)CD,DE,以CD,DE為邊作□CDEF.設(shè)運動時間為t秒.
(1)求點C運動了多少秒.時,點E恰好是AB的中點?
(2)當t=4時,若□CDEF的頂點F恰好落在y軸上,請求出此時點D的坐標;
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【題目】某出租汽車公司有出租車100輛,平均每天每車消耗的汽油費為80元,為了減少環(huán)境污染,市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然汽的裝置,每輛車改裝價格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算:已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的15%,公司第二次再改裝同樣多的車輛后,所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的40%.問:
(1)公司共改裝了多少輛出租車?改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少?
(2)若公司一次性將全部出租車改裝,多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本?
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=90°.
(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)在(1)的條件下,若∠B=45°,AB=1,⊙P切BC于點D,求劣弧的長.
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【題目】
在復(fù)習《反比例函數(shù)》一課時,同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致,小明認為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù),第一個數(shù)作為點的橫坐標,第二個數(shù)作為點的縱坐標,則點在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率,而小芳卻認為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點?
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形;
(2)分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率,并說明誰的觀點正確.
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【題目】某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位:小時)進行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布直方圖
(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)
(3)請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)
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【題目】如圖,在ABCD中,點E是AB邊的中點,DE與CB的延長線交于點F.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,等邊△ABC中,P為三角形內(nèi)一點,過P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,連結(jié)AP、BP、CP,如果S△APF+S△BPE+S△PCD=,那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為___
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【題目】如圖,正三角形ABC的邊長是2,分別以點B,C為圓心,以r為半徑作兩條弧,設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S,當≤r<2時,S的取值范圍是 .
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【題目】已知拋物線y=–x2+1的頂點為P,點A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點,過點A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點B,分別過點B、A作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接PA、PD,PD交AB于點E,△PAD與△PEA相似嗎? ( )
A. 始終相似B. 始終不相似C. 只有AB=AD時相似D. 無法確定
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【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點,把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,則P′A∶PB=( )
A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶
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