Question

【題目】某出租汽車(chē)公司有出租車(chē)100輛，平均每天每車(chē)消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然汽的裝置，每輛車(chē)改裝價(jià)格為4000元．公司第一次改裝了部分車(chē)輛后核算：已改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)用的15%，公司第二次再改裝同樣多的車(chē)輛后，所有改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)用的40%．問(wèn)：

（1）公司共改裝了多少輛出租車(chē)？改裝后的每輛出租車(chē)平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？

（2）若公司一次性將全部出租車(chē)改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？

Answer 1

【答案】（1）公司共改裝了40輛車(chē)，改裝后的每輛出租車(chē)每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了40%；（2）125天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本.

【解析】

（1）設(shè)公司第一次改裝了輛車(chē)，改裝后的每輛出租車(chē)每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為，根據(jù)題意“已改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)用的15%，公司第二次再改裝同樣多的車(chē)輛后，所有改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)用的40%．”列出方程組求解即可；

（2）設(shè)一次性改裝后，天可以收回成本，由（1）得到改裝后的燃料費(fèi)下降的百分比列出方程，然后求解方程即可.

解；⑴設(shè)公司第一次改裝了輛車(chē)，改裝后的每輛出租車(chē)每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為，

依題意得方程組：，

化簡(jiǎn)得：，

解得：，

答；公司共改裝了40輛車(chē)，改裝后的每輛出租車(chē)每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了40%；

⑵設(shè)一次性改裝后，天可以收回成本，則：

100×80×40%×＝4000×100，

解得：＝125（天），

答：125天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本.